名校
解题方法
1 . 已知函数
，
，若存在
，
，使得
成立，则
的最小值为__________ ．
，，若存在，，使得成立，则的最小值为
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2023-03-08更新
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1294次组卷
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18卷引用：5.3.2.2 函数的最大（小）值（1）
（已下线）5.3.2.2 函数的最大（小）值（1）江西省上高二中2021届高三年级第七次月考数学（文）试题（已下线）黄金卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）辽宁省锦州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题四川外语学院重庆第二外国语学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第16讲 指对混合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练河南省豫北名校联盟2022届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高三上学期月考(二)数学试题湖南省岳阳地区2023届高三上学期适应性考试数学试题四川省达州外国语学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理科）试题湖南省永州市江华瑶族自治县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题江西省吉安市第三中学2023届高三下学期3月月考数学（理）试题（已下线）第99练 计算速度训练19（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（单元综合检测）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第二册）2023届四川省名校联考高考仿真测试（二）理科数学试题2023届四川省名校联考高考仿真测试（二）文科数学试题广东省珠海市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题四川省叙永第一中学校2024届高三上学期数学（理）“一诊”模拟测试（二）试题
2 . 已知函数
，
(1)求
在
处的切线方程
(2)若存在
时，使
恒成立，求
的取值范围．
， (1)求
在处的切线方程(2)若存在
时，使恒成立，求的取值范围．
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2022-08-13更新
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1034次组卷
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4卷引用：第五章：一元函数的导数及其应用重点题型复习（2）
（已下线）第五章：一元函数的导数及其应用重点题型复习（2）甘肃省定西市临洮县2021-2022学年高二下学期开学数学（理科）试题（已下线）9.6 导数的综合运用（精讲）江苏省淮安市淮安区2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)当
时，若
为的两极值点，且
，求正数
的取值范围.
.(1)当
时，讨论的单调性；(2)当
时，若为的两极值点，且，求正数的取值范围.
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2022-07-21更新
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490次组卷
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3卷引用：5.3.2函数的极值与最大(小)值（分层作业）（2）
（已下线）5.3.2函数的极值与最大(小)值（分层作业）（2）辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第二次月考理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若
，讨论函数
的单调性；
(2)设函数
，若至少存在一个
，使得
成立，求实数a的取值范围.
.(1)若
，讨论函数的单调性；(2)设函数
，若至少存在一个，使得成立，求实数a的取值范围.
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2022-04-17更新
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575次组卷
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8卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 专项拓展训练1利用导数研究不等式问题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，若
，使得
成立，则实数k的最大值是（ ）
，若，使得成立，则实数k的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-04更新
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1125次组卷
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5卷引用：选择性必修第二册综合检测卷-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）选择性必修第二册综合检测卷-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）河南名校联盟2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文科）试题（已下线）专题5.7 一元函数的导数及其应用（能力提升卷）-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二下学期6月阶段考数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题二 单变量不等式能成立（有解）之最值分析法 微点2 单变量不等式能成立（有解）之最值分析法综合训练
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
，
（1）求函数的单调区间；
（2）若
，
，使
成立，求m的取值范围.
（3）当
时，若关于x的方程
有两个实数根
，
，且
，求实数k的取值范围，并且证明：
.
，，（1）求函数
的单调区间；（2）若
，，使成立，求m的取值范围.（3）当
时，若关于x的方程有两个实数根，，且，求实数k的取值范围，并且证明：.
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2021-10-29更新
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1258次组卷
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5卷引用：5.3 导数在研究函数中的应用（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）天津市第一百中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题37 导数证明恒成立问题大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题7.2 期末押题检测卷（考试范围：选择性必修第一册）2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）天津市十二区重点学校2023届高三下学期联考(二)考前模拟数学试题
名校
解题方法
7 . （1）已知
若
使得
成立 ，求实数a的取值范围.本题解题的关键是应把“”这一条件转化为
（2）
，均有
成立，求实数的取值范围.请写出本题的转化过程，不用计算结果.
（3）已知函数
，
，
是函数
的极值点，若对任意
的，总存在的
，使得
成立，求实数的取值范围．本题解题的关键是应把“”这一条件转化为
（4）已知函数
，若存在
，
，使得
，求
的取值范围.
（5） 已知函数
.若，是的两个极值点，且
恒成立，求实数
的取值范围.
若 使得成立 ，求实数a的取值范围.本题解题的关键是应把“”这一条件转化为 （2）
，均有成立，求实数的取值范围.请写出本题的转化过程，不用计算结果.（3）已知函数
，，是函数的极值点，若对任意的，总存在的，使得成立，求实数的取值范围．本题解题的关键是应把“”这一条件转化为 （4）已知函数
，若存在，，使得，求的取值范围.（5） 已知函数
.若，是的两个极值点，且恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，设在点
处的切线为
（1）求直线的方程；
（2）求证：除切点之外，函数的图像在直线的下方；
（3）若存在
，使得不等式
成立，求实数的取值范围
，设在点处的切线为（1）求直线
的方程；（2）求证：除切点
之外，函数的图像在直线的下方；（3）若存在
，使得不等式成立，求实数的取值范围
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2021-10-21更新
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977次组卷
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4卷引用：5.3 导数在研究函数中的应用（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）北京市清华大学附属中学2022届高三10月月考数学试题（已下线）专题37 导数证明恒成立问题大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)北京市海淀区中国农业大学附属中学2024届高三上学期第一次月考（10月）数学试题
名校
解题方法
9 . 若直线
与函数
的图象无交点，则
的取值范围是（ ）
与函数的图象无交点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-11更新
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420次组卷
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3卷引用：5.3 导数在研究函数中的应用（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）重庆市2022届高三上学期第二次质量检测数学试题福建省莆田第二十五中学2022届高三10月月考数学试题
名校
10 . 已知函数
，其中e是自然对数的底数．
（1）判断并证明的奇偶性；
（2）若关于x的不等式
在
上恒成立，求实数m的取值范围；
（3）已知正数a满足：存在
，使得
成立，试比较
与
的大小，并证明你的结论．
，其中e是自然对数的底数．（1）判断并证明
的奇偶性；（2）若关于x的不等式
在上恒成立，求实数m的取值范围；（3）已知正数a满足：存在
，使得成立，试比较与的大小，并证明你的结论．
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2021-09-18更新
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703次组卷
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3卷引用：3.2.1函数的单调性与最值
