2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 设函数
，曲线
在点
处的切线斜率为0
(1)求b;
(2)若存在
使得
，求a的取值范围.
，曲线在点处的切线斜率为0(1)求b;
(2)若存在
使得，求a的取值范围.
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2024高三·全国·专题练习
2 . 定义：设函数
，
，
的公共定义域为
，若对于任意的
，都有
，则称函数为函数与函数的“隔函数”．
(1)证明：函数
为函数
与
的“隔函数”；
(2)若函数为函数
与
的“隔函数”，求实数
的取值范围．
，，的公共定义域为，若对于任意的，都有，则称函数为函数与函数的“隔函数”．(1)证明：函数
为函数与的“隔函数”；(2)若函数
为函数与的“隔函数”，求实数的取值范围．
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2024高三·全国·专题练习
3 . 已知函数
的定义域为
，且满足
（
为函数的导函数），
，若存在
，使得
，则实数的取值范围为__________ ．
的定义域为，且满足（为函数的导函数），，若存在，使得，则实数的取值范围为
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，存在
，使得
成立.给出下列四个结论:
①当
时，
; ②当
时，
;
③当时，
; ④当时，
.
其中所有正确结论的序号是________________ .
，存在，使得成立.给出下列四个结论:①当
时，; ②当时，;③当
时，; ④当时，.其中所有正确结论的序号是
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名校
5 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若存在正数
，使
成立，求的取值范围；
(3)若
，证明：对任意
，存在唯一的实数
，使得
成立.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若存在正数
，使成立，求的取值范围；(3)若
，证明：对任意，存在唯一的实数，使得成立.
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2024-04-18更新
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1741次组卷
|
4卷引用：数学（广东专用02，新题型结构）
6 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
，
，求实数a的取值范围．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若
，，求实数a的取值范围．
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2024·全国·模拟预测
名校
7 . 若关于的不等式
在
内有解，则正实数的取值范围是（ ）
的不等式在内有解，则正实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-08更新
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1431次组卷
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5卷引用：模块2专题5 函数同构 化繁为简练
（已下线）模块2专题5 函数同构 化繁为简练（已下线）压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总 -1（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）押题卷（一）湖北省十一校2024届高三联考考后提升数学模拟训练一广西南宁市第三中学五象校区2024届高三下学期适应性考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
，若
，
，使得
，则
的最小值为（ ）
，，若，，使得，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-02更新
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471次组卷
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5卷引用：5.3.2课时2函数的最大（小）值 第三练 能力提升拔高
名校
解题方法
9 . 已知函数
的图象经过
两点，且的图象在处的切线互相垂直，则的取值范围是（ ）
的图象经过两点，且的图象在处的切线互相垂直，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024高三·江苏·专题练习
解题方法
10 . 在平面直角坐标系
中，点P在圆
上运动，点Q在函数
的图象上运动，写出一条经过原点O且与圆C相切的直线方程为______ ；若存在点P，Q满足
，则实数a的取值范围是______ .
中，点P在圆上运动，点Q在函数的图象上运动，写出一条经过原点O且与圆C相切的直线方程为，则实数a的取值范围是
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