名校
1 . 已知函数
的导函数为
，且对任意的实数
都有
（
是自然对数的底数），
，若不等式
的解集中恰有1个整数，则实数
的取值范围是_________ ．
的导函数为，且对任意的实数都有（是自然对数的底数），，若不等式的解集中恰有1个整数，则实数的取值范围是
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解题方法
2 . 若函数
在区间
上存在单调递增区间，则实数
的取值范围为__________ .
在区间上存在单调递增区间，则实数的取值范围为
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若曲线
在
处的切线
与直线
垂直，求实数的值；
(2)当
时，不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)当
时，求证：存在实数
，使
.
.(1)若曲线
在处的切线与直线垂直，求实数的值；(2)当
时，不等式对任意恒成立，求实数的取值范围；(3)当
时，求证：存在实数，使.
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名校
解题方法
4 . 已知
，设函数
，若存在，使得
，则的取值范围是（ ）
，设函数，若存在，使得，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7日内更新
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344次组卷
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5卷引用：河南省部分重点高中（金科未来）2023-2024学年高二下学期5月大联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，若存在
，使得
，则
的取值范围是______ .
，若存在，使得，则的取值范围是
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2024-06-13更新
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182次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市江阴长泾中学2023-2024学年高二下学期5月阶段检测数学试卷
6 . 已知函数
，
且
．
(1)若函数
在
处取得极值，求曲线
在点
处的切线方程
(2)讨论函数的单调性和极值情况
(3)在曲线
上至少存在一个整数
，使得它对应的点在x轴的上方，求a的取值范围.
，且．(1)若函数
在处取得极值，求曲线在点处的切线方程(2)讨论函数
的单调性和极值情况(3)在曲线
上至少存在一个整数，使得它对应的点在x轴的上方，求a的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)讨论的最值；
(2)若，且
，求的取值范围.
.(1)讨论
的最值；(2)若
，且，求的取值范围.
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2024-05-14更新
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1197次组卷
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5卷引用：山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知关于x的不等式
在
上有解.则实数k的取值范围为___________ .
在上有解.则实数k的取值范围为
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2024-05-08更新
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465次组卷
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2卷引用：山东省泰安第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若存在正数，使
成立，求的取值范围；
(3)若
，证明：对任意
，存在唯一的实数
，使得
成立.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若存在正数
，使成立，求的取值范围；(3)若
，证明：对任意，存在唯一的实数，使得成立.
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2024-04-18更新
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1741次组卷
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4卷引用：广东省潮州市华南师范大学附属潮州学校2023-2024学年高二下学期阶段二教学质量检测数学试卷
名校
10 . 已知函数
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)若
都有
求实数a的取值范围；
(3)设
若
使得
成立，求实数a的取值范围.
(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若
都有求实数a的取值范围；(3)设
若使得成立，求实数a的取值范围.
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