1 . 设函数，，则下列选项正确的是（       ）

A．若，则在点处的切线方程是

B．若在上没有零点，则

C．若在上有解，则实数的取值范围是

D．若在上恒成立，则实数的取值范围是

2 . 若命题是命题的充分不必要条件，下列说法正确的是（       ）

A．命题：；命题：恒成立

B．命题：；命题：

C．命题：；命题：恒成立

D．命题：；命题：，使得

3 . 设函数，，，的极大值点为.
(1)求；
(2)若曲线，上分别存在两点，使得四边形为边平行于坐标轴的矩形，求的取值范围.

4 . 已知函数，，则下列选项正确的有（       ）

A．函数在原点处的切线方程为.

B．存在实数，使得不等式成立，则实数a的取值范围是.

C．当时，不等式恒成立.

D．设，且，若，则.

5 . 已知函数，则下列命题为真的个数是（       ）
①的极小值点为；
②若存在，使得，则整数的最小值为；
③若，则当时，有两个零点，且其中一个零点所在的区间为．

A．

B．

C．

D．

6 . 函数，.
(1)讨论函数的极值点个数；
(2)已知函数的定义域为，且满足.若，满足不等式，且是函数的极值点，求的取值范围.

7 . 已知实数x，y满足．
(1)若x=0时，试问上述关于y的方程有几个实根？
(2)证明：使方程有解的必要条件为：．

8 . 设实数，e为自然对数的底数，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数在内连续且可导，其导函数为，且满足，恒成立，则下列命题正确的个数为（       ）

A．函数在上单调递增

B．时，有

C．曲线在点处的切线方程为

D．，都有

10 . （1）已知 若   使得成立 ，求实数a的取值范围.本题解题的关键是应把“”这一条件转化为          
（2），均有成立，求实数的取值范围.请写出本题的转化过程，不用计算结果.
（3）已知函数，，是函数的极值点，若对任意的，总存在的，使得成立，求实数的取值范围．本题解题的关键是应把“”这一条件转化为      
（4）已知函数，若存在，，使得，求的取值范围.
（5） 已知函数.若，是的两个极值点，且恒成立，求实数的取值范围.