名校
1 . 若函数
在区间
上有两个零点，则
的取值范围为______ .
在区间上有两个零点，则的取值范围为
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名校
2 . 已知函数
的图象在
处的切线过点
.
(1)求
在
上的最小值;
(2)判断在
内零点的个数，并说明理由.
的图象在处的切线过点.(1)求
在上的最小值;(2)判断
在内零点的个数，并说明理由.
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2024-05-14更新
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644次组卷
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4卷引用：专题15 导数与三角函数联袂【练】
名校
3 . 若函数
有两个极值点，则实数的取值范围为__________ .
有两个极值点，则实数的取值范围为
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2024-05-14更新
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587次组卷
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4卷引用：陕西省铜川市2024届高三第三次模拟考试理科数学试题
陕西省铜川市2024届高三第三次模拟考试理科数学试题（已下线）易错点5 误认为函数的极值点就是导数的零点黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试卷（已下线）第03讲 导数与函数的极值、最值（七大题型）（练习）
4 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数
存在零点，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
存在零点，求实数的取值范围.
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5 . 若函数
有两个零点，则实数
的取值范围为（ ）
有两个零点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
6 . 若函数在
上满足
且不恒为0，则称函数为区间上的绝对增函数，
称为函数的特征函数，称任意的实数
为绝对增点（
为函数的导函数）．
(1)若1为函数
的绝对增点，求的取值范围；
(2)绝对增函数的特征函数的唯一零点为
．
（ⅰ）证明：是的极值点；
（ⅱ）证明：不是绝对增函数．
在上满足且不恒为0，则称函数为区间上的绝对增函数，称为函数的特征函数，称任意的实数为绝对增点（为函数的导函数）．(1)若1为函数
的绝对增点，求的取值范围；(2)绝对增函数
的特征函数的唯一零点为．（ⅰ）证明：
是的极值点；（ⅱ）证明：
不是绝对增函数．
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7 . 已知函数
（e为自然对数的底数）．则下列说法正确的是（ ）
（e为自然对数的底数）．则下列说法正确的是（ ）| A．函数的定义域为R |
B．若函数在 处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为 ，则 |
C．当时， 可能有三个零点 |
| D．当时，函数的极小值大于极大值 |
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8 . 若函数
的图象与函数
的图象有三个不同的公共点，则实数的取值范围为__________ ．
的图象与函数的图象有三个不同的公共点，则实数的取值范围为
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名校
9 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数，则下列说法正确的是（ ）
，其中为自然对数的底数，则下列说法正确的是（ ）A．函数 的极值点为 |
B．曲线 与 有且仅有两条公切线，并且斜率之积等于1 |
C．若 时 ，则 |
D．若 时， 恒成立，则 |
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名校
10 . 已知函数
．
(1)判断并证明
的零点个数
(2)记在
上的零点为
，求证;
（i）
是一个递减数列
（ii）
．
．(1)判断并证明
的零点个数(2)记
在上的零点为，求证;（i）
是一个递减数列（ii）
．
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2024-05-11更新
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573次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期模拟考试数学试卷（一）
