名校
1 . 已知函数
有两个不同的零点
，
.
(1)当
时，求证：
；
(2)求实数a的取值范围；
(3)求证：
.
有两个不同的零点，.(1)当
时，求证：；(2)求实数a的取值范围；
(3)求证：
.
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名校
2 . 已知函数
，则下列选项正确的有（ ）
，则下列选项正确的有（ ）A．函数 极小值为1 |
B．函数在 上单调递增 |
C．当 时，函数的最大值为 |
D．当 时，方程 恰有3个不等实根 |
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2022-09-19更新
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4789次组卷
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14卷引用：黑龙江省大庆市东风中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
黑龙江省大庆市东风中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题广东省广州市天河区2023届高三一模数学试题河北省深州市中学2023届高三上学期第二次月考数学试题广东省深圳市罗湖外国语学校2023届高三上学期10月月考数学试题江苏省南京市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题云南省曲靖市第一中学2023届高三教学质量监测（四）数学试题（已下线）模块三 函数与导数-3黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023届高三上学期期末数学试题湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省汕头市朝阳区河溪中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题第1章 导数及其应用章检测试卷 （基础篇）广东省肇庆市封开县江口中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题（已下线）广东省清远市2023-2024学年高二下学期期中联合考试数学试题变式题11-15
3 . 已知函数
，
，曲线
和
在原点处有相同的切线.
(1)求
的值；
(2)判断函数
在
上零点的个数，并说明理由.
，，曲线和在原点处有相同的切线.(1)求
的值；(2)判断函数
在上零点的个数，并说明理由.
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2022-09-19更新
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1020次组卷
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5卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2022届高三第三次模拟数学（文）试题
黑龙江省佳木斯市第一中学2022届高三第三次模拟数学（文）试题（已下线）专题08 导数及其应用（模拟练）（已下线）9.6 导数的综合运用（精讲）辽宁省沈阳市重点高中联合体2022-2023学年高三上学期期中检测数学试题重庆市2023届高三下学期第四次联考数学试题
4 . 已知函数
，
.
(1)讨论
的单调性；
(2)设
，函数
有两个不同的零点，求实数
的取值范围.
，.(1)讨论
的单调性；(2)设
，函数有两个不同的零点，求实数的取值范围.
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2022-09-19更新
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1002次组卷
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11卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（理）试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第一六二中学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题广东省广州市六区2021届高三上学期9月教学质量检测（一）数学试题广东省清远市清新一中2021届高三上学期月测2数学试题福建省厦门科技中学2021届高三10月月考数学试题陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高三上学期期中文科数学试题陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高三上学期期中理科数学试题江西省赣州市赣县第三中学2023届高三上学期9月月考数学试题（已下线）9.6 导数的综合运用（精练）（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题17-22（已下线）湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题17-22
5 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，曲线 在点 处的切线方程为 |
B．若对任意的 ，都有 ，则实数 的取值范围是 |
C．当 时，既存在极大值又存在极小值 |
D．当时，恰有3个零点 ，且 |
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2022-09-07更新
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606次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨市剑桥第三高级中学2022-2023学年高三上学期12月份月考数学试卷
6 . 已知函数
，．
(1)讨论函数单调性；
(2)当
时，若函数
在
有两个不同零点，求实数m的取值范围．
，．(1)讨论函数
单调性；(2)当
时，若函数在有两个不同零点，求实数m的取值范围．
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2022-08-26更新
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652次组卷
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5卷引用：黑龙江哈尔滨市2022-2023学年高三上学期学业质量监测数学试题
名校
解题方法
7 . 定义在
上的函数满足
，
，则下列说法正确的是（ ）
上的函数满足，，则下列说法正确的是（ ）A．在 处取得极大值，极大值为 |
| B．有两个零点 |
C．若 在上恒成立，则 |
D． |
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2022-08-26更新
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1244次组卷
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6卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学试题黑龙江省实验中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题山东省2022届高三上学期10月联合质量测评数学试题黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高二实验一部下学期期末考试数学试题江苏省南京天印高级中学2023届高三下学期一模数学试题（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
8 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数有两个不同的零点、，求实数的取值范围.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
有两个不同的零点、，求实数的取值范围.
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2022-08-01更新
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1196次组卷
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5卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三上学期开学考试数学试题
黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三上学期开学考试数学试题（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题17-22广东省广州市南沙区2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省深圳市龙岗区四校2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性质量检测数学试题
9 . 已知函数
（a∈R且a≠0）．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，若关于x的方程
有两个实数根
，且
，求证：
．
（a∈R且a≠0）．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若关于x的方程有两个实数根，且，求证：．
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2022-07-29更新
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1604次组卷
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6卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2021届高三三模试数学（理）试题
黑龙江省齐齐哈尔市2021届高三三模试数学（理）试题（已下线）全真模拟卷03-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题07 极值点偏移问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍 （全国通用版） （已下线）4.4 利用导数探究函数零点问题河南省新乡名校2020-2021学年高二下学期期末联考数学（理）试题（已下线）专题07 导数的综合问题（2）
名校
10 . 已知函数
，若存在唯一的零点
，且
．则的取值范围是__ ．
，若存在唯一的零点，且．则的取值范围是
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2022-07-29更新
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1156次组卷
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13卷引用：黑龙江省鸡西实验中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学（理）试题
黑龙江省鸡西实验中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学（理）试题2015届福建省龙岩市一中高三下学期考前模拟文科数学试卷2016届江苏省盐城市盐阜中学高三上12月月测数学试卷【全国百强校】福建省厦门外国语学校2019届高三上学期第一次月考数学（文）试题山东省济南市历城一中2019届高三11月质量检测文科数学试题（已下线）专题03 导数、函数的综合应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）（已下线）4.4 利用导数探究函数零点问题黑龙江省大兴安岭实验中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题山西省太原市成成中学校2018-2019学年高二下学期3月月考数学（理）试题江苏省无锡市锡东高级中学2019~2020学年高二下学期4月“线上教学”教学效果检测数学试题山东省日照市五莲县、莒县2019-2020学年高二下学期期中模块检测数学试题（已下线）专题05函数的零点运算（提升版)（已下线）广东省深圳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试卷
