1 . 已知函数
.
(1)若
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
(2)当
时，求证：在上有唯一零点.
.(1)若
在上单调递增，求实数的取值范围；(2)当
时，求证：在上有唯一零点.
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名校
2 . 设函数
.
(1)从下面两个条件中选择一个，求实数的取值范围；
①当
时，
；
②在
上单调递增.
(2)当时，证明：函数有两个极值点
，且
随着的增大而增大.
.(1)从下面两个条件中选择一个，求实数
的取值范围；①当
时，；②
在上单调递增.(2)当
时，证明：函数有两个极值点，且随着的增大而增大.
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2023-05-28更新
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675次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市八校联盟2023届高三下学期5月适应性检测(三模)数学试题
江苏省苏州市八校联盟2023届高三下学期5月适应性检测(三模)数学试题四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（理）试题（已下线）模块四 专题8 劣构性问题（拔高）（已下线）专题05 导数大题
名校
解题方法
3 . 已知函数
存在唯一零点，则
的取值范围为_________ .
存在唯一零点，则的取值范围为
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2023-05-27更新
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923次组卷
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5卷引用：江苏省江阴市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
江苏省江阴市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题重庆市第八中学2023届高三下学期全真模拟数学试题重庆市第八中学校2023届高三二模数学试题（已下线）第三章 重点专攻三 函数零点问题（A素养养成卷）（已下线）专题12 导数及其应用
名校
4 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数在
上的极值；(2)用
表示
中的最大值，记函数
，讨论函数
在上的零点个数．
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名校
5 . 已知函数
有三个零点，则a的取值范围是______ .
有三个零点，则a的取值范围是
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名校
6 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论函数
零点的个数；
(2)当
时，
恒成立，求的取值范围.
.(1)当
时，讨论函数零点的个数；(2)当
时，恒成立，求的取值范围.
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2023-05-21更新
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1556次组卷
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15卷引用：江苏省苏州市梁丰高级中学2023-2024学年高三上学期10月模拟数学试题
江苏省苏州市梁丰高级中学2023-2024学年高三上学期10月模拟数学试题湖南师范大学附属中学2024届高三上学期月考(二)数学试题广东省四校2024届高三上学期10月联考（二）数学试题广西南宁市第三中学2024届高三10月月考数学试题福建省福州第八中学2024届高三上学期期中考试数学试题广东省广州市天河区广州天省实验学校2023 -2024学年高三上学期中段质量检测数学试题四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三上学期期中考试数学（理）试题山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2024届高三上学期第三次大单元考试数学试题山东省德州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题河北省石家庄第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题2 导数（4）（已下线）模块一 专题5 导数及其应用 2 (北师大2019版）江西省宁冈中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题甘肃省兰州市兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)若存在唯一零点，求实数a的取值范围；
(2)当
时，证明：
．
．(1)若
存在唯一零点，求实数a的取值范围；(2)当
时，证明：．
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2023-05-20更新
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686次组卷
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3卷引用：江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学综合练习（一）
名校
8 . 已知函数
，则（ ）．
，则（ ）．| A．有两个极值点 |
B．点 是曲线 的对称中心 |
| C．有三个零点 |
D．若方程 有两个不同的根，则 或5 |
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2023-05-19更新
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1020次组卷
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7卷引用：江苏省扬州市高邮中学2023届高考前热身训练(二)数学试题
江苏省扬州市高邮中学2023届高考前热身训练(二)数学试题山东省临沂市兰山区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题山东省临沂市六县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）高二下学期期末押题卷02-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修）福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题广东省北中、河中、清中、惠中、阳中、茂中6校2023-2024学年高二下学期联合质量监测考试数学试卷
名校
9 . 已知函数
．
(1)若
，
，求证：
有且仅有一个零点；
(2)若对任意
，
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)若
，，求证：有且仅有一个零点；(2)若对任意
，恒成立，求实数a的取值范围．
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2023-05-11更新
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1784次组卷
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5卷引用：江苏省镇江第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
江苏省镇江第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）黄金卷04（2024新题型）湖南省长沙市长郡中学、长沙一中、雅礼中学、湖南师大附中2023届高三下学期5月“一起考”数学试题（已下线）重难点突破07 不等式恒成立问题（十大题型）-2（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（七）
名校
10 . 已知函数
在
上的最小值为
．
(1)求a的值；
(2)若函数
有3个零点，求实数b的取值范围．
在上的最小值为．(1)求a的值；
(2)若函数
有3个零点，求实数b的取值范围．
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