名校
1 . 已知函数
，关于
的性质，以下四个结论中正确的是（ ）
，关于的性质，以下四个结论中正确的是（ ）| A．是奇函数 | B．函数在区间 上是增函数 |
| C．有两个零点 | D．函数在 处取得极小值 |
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2023-09-15更新
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846次组卷
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9卷引用：江西省宜丰中学创新部2023-2024学年高二上学期第一次（10月）月考数学试题
江西省宜丰中学创新部2023-2024学年高二上学期第一次（10月）月考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题广西玉林市第十一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）5.3导数在研究函数中的应用（5）安徽省六安第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用（讲）（已下线）模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》（苏教版）（已下线）模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用（2）【高二下人教B版】（已下线）核心考点3 导数的应用（恒成立，不等式，零点） A基础卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）
名校
解题方法
2 . 已知
，
，则（ ）
，，则（ ）A．函数在 上的最大值为3 | B． ， |
C．函数 在 上没有零点 | D．函数的极值点有2个 |
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2024-04-19更新
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806次组卷
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5卷引用：江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第四次模拟考试数学试卷
江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第四次模拟考试数学试卷江苏省南京市六校联合体学校2023-2024学年高二下学期四月联考数学试卷（已下线）模块一 专题4 导数在不等式中的应用A基础卷（高二人教B版）（已下线）模块3 专题1 第1套 小题进阶提升练【高二人教B】重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测（一）数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)若函数
有两个不同的零点，求实数
的取值范围；
(2)若函数
有两个不同的极值点
，
，当
时，求证：
.
.(1)若函数
有两个不同的零点，求实数的取值范围；(2)若函数
有两个不同的极值点，，当时，求证：.
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2023-09-25更新
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882次组卷
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4卷引用：江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题
江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题四川省雅安市天立高级中学2023-2024学年高三上学期零诊模拟考试数学（文）试题（已下线）重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题变式题19-22
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
.
（1）判断函数
在区间
上的零点的个数；
（2）记函数在区间上的两个极值点分别为，
，求证：
.
，.（1）判断函数
在区间上的零点的个数；（2）记函数
在区间上的两个极值点分别为，，求证：.
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2020-09-06更新
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4161次组卷
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9卷引用：江西省新余一中、宜春一中2020-2021学年高二上学期联考数学文科试题
江西省新余一中、宜春一中2020-2021学年高二上学期联考数学文科试题2020届四川省宜宾市高三第二次诊断测试理科数学试题广东省广州市天河外国语学校2019-2020学年高三下学期线上测试数学（理）试题安徽省怀远一中、蒙城一中、淮南一中、颍上一中、涡阳一中2020届高三5月五校联考数学理科试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）极值点偏移专题03 不含参数的极值点偏移问题（已下线）专题14 导数综合应用的解题模板-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】吉林省实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，其中实数
，则下列结论正确的是（ ）
，其中实数，则下列结论正确的是（ ）| A．必有两个极值点 |
B． 有且仅有3个零点时， 的范围是 |
C．当 时，点 是曲线的对称中心 |
D．当 时，过点 可以作曲线的3条切线 |
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2023-01-17更新
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871次组卷
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6卷引用：江西省南昌市江西科技学院附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
江西省南昌市江西科技学院附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题福建省厦门外国语学校2023届高三上学期期末检测数学试题浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省东莞市东莞中学2023届高三上学期期末数学试题（已下线）模块四 期中重组篇（高二下浙江）（已下线）2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题平行卷（提升）
名校
解题方法
6 . 定义：设
是的导函数，
是函数的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图像的对称中心，已知函数
的对称中心为
，则下列说法中正确的有（ ）
是的导函数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图像的对称中心，已知函数的对称中心为，则下列说法中正确的有（ ）A． | B．函数既有极大值又有极小值 |
| C．函数有三个零点 | D．过 可以作两条直线与图像相切 |
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2023-03-20更新
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884次组卷
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12卷引用：江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题
江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题浙江省浙南名校、七彩阳光联盟2023届高三下学期2月返校联考数学试题江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段考试数学试题江苏省南京中华中学、南京师范大学附属中学江宁分校两校2022-2023学年高三下学期3月联考数学试题广东省梅州市五校（五校虎山中学、平远中学、水寨中学、丰顺中学、梅州中学联考）2022-2023学年高二下学期期中考数学试题湖南省长沙市师大附中梅溪湖中学(湖南师大附中梅溪湖中学)等2校2023届高三下学期3月联考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题1.3.2函数极值与导数—1.3.4导数的应用举例 （基础篇）甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省南京师范大学附属中学江宁分校等2校2023届高三一模数学试题海南省华中师范大学琼中附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题
7 . 设函数
.
（1）当
（
为自然对数的底数）时，求的最小值；
（2）讨论函数
零点的个数；
（3）若对任意
恒成立，求
的取值范围.
.（1）当
（为自然对数的底数）时，求的最小值；（2）讨论函数
零点的个数；（3）若对任意
恒成立，求的取值范围.
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2019-01-30更新
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6521次组卷
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24卷引用：2015届江西省红色六校高三第一次联考文科数学试卷
（已下线）2015届江西省红色六校高三第一次联考文科数学试卷江西省六校2018届高三上学期第五次联考文数试题江西省（宜春中学、丰城中学、樟树中学、高安二中、丰城九中、新余一中）六校2018届高三上学期第五次联考数学（文）试题1江西省（宜春中学、丰城中学、樟树中学、高安二中、丰城九中、新余一中）六校2018届高三上学期第五次联考数学（文）试题22014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（陕西卷）（已下线）2013-2014学年浙江省平阳中学高二下学期期末考试文科数学试卷2015届山东师范大学附属中学高三第四次模拟考试文科数学试卷2015届福建省福州第八中学高三上学期第二次质量检查文科数学试卷2014-2015学年河北省唐山市开滦第二中学高二6月月考理科数学试卷2015-2016学年重庆市八中高二下期中文科数学试卷2016届湖北华中师大一附中高三五月适应性考试数学文试卷2016-2017学年广东清远三中高二文上学期月考三数学试卷河北省定州中学2018届高三上学期第二次月考数学试题北京市石景山区2018届高三统一测试(一模)文科数学试题北京市城六区2018届高三一模文科数学试题汇编之函数与导数试题（已下线）2019届广东省深圳中学高三5月适应性考试数学（文）试题天津市和平区2020年新高考数学适应性训练（二）陕西省商洛市商南高中2018-2019学年高三上学期期中数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题（理科）重庆市南岸区2019-2020学年高二（下）开学检测数学试题辽宁省铁岭市开原市第二高级中学2020-2021学年高三第二次模拟考试数学试题湖南省长沙市长沙县第九中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题山东省烟台莱州市2021届高三上学期第一次月考数学试题福建省福州第二中学2021届高三上学期第一次月考数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
8 . 函数
的图象与函数
图象的所有交点的横坐标之和为___________ .
的图象与函数图象的所有交点的横坐标之和为
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2021-09-19更新
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2770次组卷
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7卷引用：江西省南昌市第十九中学2024届高三上学期模拟数学试题
江西省南昌市第十九中学2024届高三上学期模拟数学试题（已下线）专题03 函数及其表示方法-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）第三章 函数专练10—函数的图像-2022届高三数学一轮复习（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）理科数学-2022年高考押题预测卷02（全国甲卷）（已下线）专题2-1 函数性质（单调性、奇偶性、中心对称、轴对称、周期性）-1（已下线）专题2-5 函数与导数压轴小题归类-2
名校
9 . 已知
，
，
则（ ）
，，则（ ）A．当 时， 为奇函数 |
B．当 时，存在直线 与 有6个交点 |
C．当 时， 在 上单调递减 |
D．当 时，在上有且仅有一个零点 |
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2024-01-12更新
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849次组卷
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6卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（七）
江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（七）重庆市第八中学校2024届高三上学期一诊适应性考试数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第一次调研数学试卷湖北省武汉市马房山中学2024届高三上学期期末综合测评数学试题（已下线）2024年高考数学全真模拟卷05（新题型地区专用）（已下线）2024年高考数学全真模拟卷04
10 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)已知函数
有两个零点，求实数的取值范围．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)已知函数
有两个零点，求实数的取值范围．
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2023-03-02更新
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863次组卷
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5卷引用：江西省贵溪市实验中学2023届高三第三次模拟考试数学（理）试题
