名校
1 . 已知定义在上的函数满足,,则下列说法正确的是______ .(填所有正确说法的序号)
①在处取得极大值,极大值为;
②有两个零点;
③若在上恒成立,则;
④.
①在处取得极大值,极大值为;
②有两个零点;
③若在上恒成立,则;
④.
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2023-09-04更新
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220次组卷
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2卷引用:河南省部分名校2023届高三仿真模拟二模理科数学试题
2 . 已知函数.
(1)若函数的图象与直线相切,求实数的值;
(2)若函数有且只有一个零点,求实数的取值范围.
(1)若函数的图象与直线相切,求实数的值;
(2)若函数有且只有一个零点,求实数的取值范围.
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2023-09-01更新
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862次组卷
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3卷引用:河南省开封市通许县2023届高三冲刺(四)文科数学试题
3 . 已知若函数有两个零点,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知函数且.
(1)讨论的单调性.
(2)若有且仅有两个零点,求的取值范围.
(1)讨论的单调性.
(2)若有且仅有两个零点,求的取值范围.
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2023-08-31更新
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381次组卷
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6卷引用:河南省TOP二十名校2023-2024学年高三上学期调研考试一数学试题
5 . 已知函数.
(1)若,函数的图象与函数的图象有两个公共点,求实数a的取值范围;
(2)若在恒成立,求的最小值.
(1)若,函数的图象与函数的图象有两个公共点,求实数a的取值范围;
(2)若在恒成立,求的最小值.
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名校
6 . 已知函数.
(1)曲线在点处的切线为,求证:曲线上的点都不在直线的下方;
(2)若关于的方程(为实数)有不等实根,求证:.
(1)曲线在点处的切线为,求证:曲线上的点都不在直线的下方;
(2)若关于的方程(为实数)有不等实根,求证:.
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7 . 已知函数,若存在唯一的整数,使得,则实数的取值范围是_______ .
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8 . 已知函数,.
(1)过坐标原点作的切线,求该切线的方程;
(2)证明:当时,只有一个实数根.
(1)过坐标原点作的切线,求该切线的方程;
(2)证明:当时,只有一个实数根.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
(1)讨论函数的单调性;
(2)若不等式有解,求实数t的取值范围;
(3)若函数有两个零点x1,x2,证明:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若不等式有解,求实数t的取值范围;
(3)若函数有两个零点x1,x2,证明:.
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2023-07-21更新
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471次组卷
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4卷引用:河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题
河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题四川省广安友谊中学2024届高三上学期9月月考数学(理)试题上海市育才中学2022-2023学年高二下学期5月调研数学试题(已下线)第五章 导数及其应用 单元复习提升(4大易错与4大拓展)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
名校
10 . 已知函数,,则下列结论正确的是( )
A.当时,函数在上是减函数 |
B.当时,方程有实数解 |
C.对任意,,存在唯一极值点 |
D.对任意,,曲线过坐标原点的切线有两条 |
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2023-07-11更新
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385次组卷
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3卷引用:河南省周口市周口恒大中学2024届高三上学期期中数学试题