名校
1 . 已知函数
，其中
.
(1)当
时，证明：
恒成立；
(2)若函数
在
上有唯一零点，求
的取值范围.
，其中.(1)当
时，证明：恒成立；(2)若函数
在上有唯一零点，求的取值范围.
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2 . 已知函数
，其中为参数.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围.
，其中为参数.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个不同的零点，求实数的取值范围.
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名校
3 . 已知函数
.
(1)若
在
上有唯一零点，求
的取值范围；
(2)若
对任意实数
恒成立，证明：
.
.(1)若
在上有唯一零点，求的取值范围；(2)若
对任意实数恒成立，证明：.
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2023-12-13更新
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555次组卷
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3卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第一次调研数学试卷
广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第一次调研数学试卷四川省达州市普通高中2024届高三上学期第一次诊断性测试数学试题（理科）（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）
名校
解题方法
4 . 已知
，则函数
的零点的个数可能是（ ）
，则函数的零点的个数可能是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
5 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论函数的单调性；
(2)若函数
有两个零点
，
，且
，求证：
(其中
是自然对数的底数).
.(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)若函数
有两个零点，，且，求证：(其中是自然对数的底数).
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2023-12-11更新
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1037次组卷
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5卷引用：广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第二次调研数学试题
广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第二次调研数学试题海南省海口市海南中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）（已下线）第五章 导数及其应用 单元复习提升（4大易错与4大拓展）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
23-24高三上·湖南·阶段练习
名校
6 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．为奇函数 | B． 不是函数的极值点 |
C．在 上单调递增 | D．存在两个零点 |
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2023-12-09更新
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832次组卷
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6卷引用：黄金卷06
（已下线）黄金卷06（已下线）湖南省五市十校教研教改共同体2024届高三上学期12月大联考数学试题山东省临沂市兰陵县第一中学2024届高三上学期12月校际联考数学试题河北省衡水市武强中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）模块三 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练（2）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三河北省沧州市吴桥县吴桥中学2023-2024学年高二上学期1月月考试数学试题
名校
7 . 设函数
，
，
．
(1)求函数的单调区间；
(2)若对任意
，函数均有2个零点，求实数m的取值范围；
(3)设
且
，证明：
．
，，．(1)求函数
的单调区间；(2)若对任意
，函数均有2个零点，求实数m的取值范围；(3)设
且，证明：．
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2023-12-09更新
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614次组卷
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3卷引用：广东省执信、深外、育才等学校2024届高三上学期12月联考数学试题
8 . 已知函数
，下列结论中正确的是（ ）
，下列结论中正确的是（ ）A．函数恒有 个极值点 |
B．当 时，曲线 在点 处的切线方程为 |
C．若函数有 个零点，则 |
D．若过点 存在条直线与曲线相切，则 |
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2023-12-08更新
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739次组卷
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6卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（一）
广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（一）江苏省启东市2023-2024学年高三上学期期中质量监测数学试卷山东省泰安市新泰弘文中学2024届高三上学期第二次质量检测数学试题（已下线）专题10 切线问题（过关集训）（已下线）模型8 放大镜与函数整数问题模型（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（压轴题专练，精选34题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
9 . 已知函数
，若存在两个零点，则实数的取值范围为（ ）
，若存在两个零点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-07更新
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554次组卷
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3卷引用：广东省深圳市福田中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
10 . 直线
与函数
的图象公共点的个数为（ ）
与函数的图象公共点的个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-12-05更新
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413次组卷
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2卷引用：广东省江门市2024届高三上学期11月大联考数学试卷
