名校
1 . 已知方程
（
）有两个不同的根
，
，若
，则（ ）
（）有两个不同的根，，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-03更新
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571次组卷
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3卷引用：广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（四）
名校
2 . 已知函数
恰有两个零点，则实数
的取值范围是（ ）
恰有两个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-03更新
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998次组卷
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5卷引用：广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题
（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题重庆市南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题重庆市沙坪坝区南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题（已下线）高二下学期第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
3 . 设函数
，
，
(1)若函数
有两个零点，求b的取值范围；
(2)若函数
没有极值点，求
的最大值．
，，(1)若函数
有两个零点，求b的取值范围；(2)若函数
没有极值点，求的最大值．
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2024-01-03更新
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639次组卷
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3卷引用：广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷（二）
名校
4 . 设
，
为函数
（
）的两个零点．
(1)求实数
的取值范围；
(2)证明：
．
，为函数（）的两个零点．(1)求实数
的取值范围；(2)证明：
．
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2023-12-31更新
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993次组卷
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3卷引用：广东省东莞市东华高级中学2024届高三一模数学试题
5 . 设函数
有且仅有一个零点，则实数=_________
有且仅有一个零点，则实数=
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名校
6 . 已知
且
，则下列说法正确的是（ ）
且，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 恒成立，则 |
C．若有两个零点，则 |
D．若有极值点，则或 |
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2023-12-22更新
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900次组卷
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5卷引用：广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷（二）
广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷（二）湖南省长沙市宁乡市2024届高三上学期11月调研考试数学试题（已下线）微考点2-1 新高考新试卷结构中导数中零点根的个数问题（2大题型）（已下线）专题5 指数对数同构问题（过关集训）（压轴题大全）（已下线）专题6 函数的零点问题【讲】（压轴题大全）
23-24高三上·江西·阶段练习
名校
7 . 已知函数
恰有4个零点，则的取值范围是（ ）
恰有4个零点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-22更新
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369次组卷
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4卷引用：广东省广州市执信中学2024届高三上学期元月阶段测试数学试题
广东省广州市执信中学2024届高三上学期元月阶段测试数学试题（已下线）江西省“三新”协同教研共同体2024届高三上学期12月联考数学试题江西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题（已下线）微考点2-1 新高考新试卷结构中导数中零点根的个数问题（2大题型）
名校
8 . 已知函数
.
(1)当
时，存在
，使得
，求M的最大值；
(2)已知m，n是的两个零点，记
为的导函数，若
，且
，证明：
.
.(1)当
时，存在，使得，求M的最大值；(2)已知m，n是
的两个零点，记为的导函数，若，且，证明：.
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2023-12-20更新
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481次组卷
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4卷引用：广东省广州市仲元中学2024届高三第二次调研数学试题
名校
9 . 已知函数
恰有两个零点，则
______ .
恰有两个零点，则
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2023-12-18更新
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1331次组卷
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3卷引用：广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题（B）
名校
10 . 若对实数
，函数、
满足
，且
，则称
为“平滑函数”，为该函数的“平滑点”已知
，
．
(1)若1是平滑函数
的“平滑点”，
（ⅰ）求实数a，b的值；
（ⅱ）若过点
可作三条不同的直线与函数
的图象相切，求实数t的取值范围；
(2)判断是否存在，使得对任意
，函数存在正的“平滑点”，并说明理由．
，函数、满足，且，则称为“平滑函数”，为该函数的“平滑点”已知，．(1)若1是平滑函数
的“平滑点”，（ⅰ）求实数a，b的值；
（ⅱ）若过点
可作三条不同的直线与函数的图象相切，求实数t的取值范围；(2)判断是否存在
，使得对任意，函数存在正的“平滑点”，并说明理由．
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