1 . 已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线方程为
，求m，n；
(2)若
在
上恰有两个不同的零点，求实数m的取值范围.
.(1)若曲线
在点处的切线方程为，求m，n；(2)若
在上恰有两个不同的零点，求实数m的取值范围.
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2023-07-28更新
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184次组卷
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3卷引用：江西省上高二中2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
2 . 已知函数
，其中
.
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个零点
，
，且
，求
的最小值.
，其中.(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个零点，，且，求的最小值.
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2023-07-16更新
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418次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题
3 . 已知函数
有两个不同的零点
．
(1)求
的取值范围；
(2)若
恒成立，求
的取值范围．
有两个不同的零点．(1)求
的取值范围；(2)若
恒成立，求的取值范围．
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2023-06-08更新
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158次组卷
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2卷引用：江西省部分高中学校2022-2023学年高二下学期5月第三次联考数学试题
名校
4 . 已知函数
．
(1)若存在唯一零点，求实数a的取值范围；
(2)当
时，证明：
．
．(1)若
存在唯一零点，求实数a的取值范围；(2)当
时，证明：．
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2023-05-20更新
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686次组卷
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3卷引用：江西省赣州市兴国县联考2023届高三下学期5月月考理科数学试题
名校
5 . 若函数
恰有两个零点，则的取值范围是（ ）
恰有两个零点，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-05更新
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1126次组卷
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8卷引用：江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期第二次月考（5月）数学试卷
名校
6 . 已知函数的图象关于直线
对称.当
时，
，则以下结论正确的是（ ）
的图象关于直线对称.当时，，则以下结论正确的是（ ）A．当 时， |
B．若 ，则 的解集为 |
C．若恰有四个零点，则的取值范围是 |
D．若对 ，则 |
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2023-05-03更新
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591次组卷
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3卷引用：江西省宜丰中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
7 . 已知函数
.
(1)讨论的极值；
(2)若有两个零点
，求实数的取值范围，并求证：
.
.(1)讨论
的极值；(2)若
有两个零点，求实数的取值范围，并求证：.
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名校
8 . 已知函数
，关于的性质，以下四个结论中正确的是（ ）
，关于的性质，以下四个结论中正确的是（ ）| A．是奇函数 | B．函数在区间 上是增函数 |
| C．有两个零点 | D．函数在 处取得极小值 |
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2023-09-15更新
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861次组卷
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9卷引用：江西省宜丰中学创新部2023-2024学年高二上学期第一次（10月）月考数学试题
江西省宜丰中学创新部2023-2024学年高二上学期第一次（10月）月考数学试题广西玉林市第十一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）5.3导数在研究函数中的应用（5）安徽省六安第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用（讲）（已下线）模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》（苏教版）（已下线）模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用（2）【高二下人教B版】（已下线）核心考点3 导数的应用（恒成立，不等式，零点） A基础卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）
2023·全国·模拟预测
名校
9 . 关于函数
，下列判断正确的是（ ）
，下列判断正确的是（ ）A． 是的极小值点 |
B．函数图像上的点到直线 的最短距离为 |
C．函数 有且只有1个零点 |
D．不存在正实数k，使 成立 |
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2023-03-30更新
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1005次组卷
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6卷引用：江西省铜鼓中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
江西省铜鼓中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题广东省汕头市潮阳区七校联合体2023届高三下学期第三次联考数学试题广东省肇庆市加美学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学（六）（已下线）高二数学下学期期中模拟试题02（数列、导数、计数原理）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选修）
10 . 已知函数
，
．
(1)若直线
与曲线相切，求a的值；
(2)用
表示m，n中的最小值，讨论函数
的零点个数．
，．(1)若直线
与曲线相切，求a的值；(2)用
表示m，n中的最小值，讨论函数的零点个数．
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2023-03-26更新
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689次组卷
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6卷引用：江西省上饶市六校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
江西省上饶市六校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题江西省九江市2023届高三高考二模数学（理）试题（已下线）专题07 导数（已下线）专题04函数与导数（解答题）（已下线）重难点突破09 函数零点问题的综合应用（八大题型）（已下线）【一题多变】取大取小 分类讨论
