名校
1 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，E是PA的中点，平面
平面ABCD．
(1)证明：
；
(2)证明：平面
平面PAC；
(3)求直线CE与平面PBC所成的角的正弦值．
中，，，，E是PA的中点，平面平面ABCD． (1)证明：
；(2)证明：平面
平面PAC；(3)求直线CE与平面PBC所成的角的正弦值．
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名校
解题方法
2 . 在
中，内角
的对边分别为
，已知
.
(1)求角
的值；
(2)若
，且的面积
.
（i）求证：
；
（ii）已知点
在
上，且满足
，延长
到
，使得
，连接
，求
.
中，内角的对边分别为，已知.(1)求角
的值；(2)若
，且的面积.（i）求证：
；（ii）已知点
在上，且满足，延长到，使得，连接，求.
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2023-07-06更新
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664次组卷
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4卷引用：天津市滨海新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知点
为正方形
所在平面外一点，
，
、
分别为
、
上的点，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求线段
的长.
为正方形所在平面外一点，，、分别为、上的点，且.(1)求证：
平面；(2)求线段
的长.
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解题方法
4 . 四棱锥中，底面是边长为2的菱形，
，
是等边三角形，
为
的中点，
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，能否在棱
上找到一点
，使平面
平面?若存在，求
的长.
中，底面是边长为2的菱形，，是等边三角形，为的中点，.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
，能否在棱上找到一点，使平面平面?若存在，求的长.
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名校
解题方法
5 . 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且满足
.
(1)若
，求
的值；
(2)若的面积为3，求证为等腰三角形.
三个内角A，B，C的对边，且满足.(1)若
，求的值；(2)若
的面积为3，求证为等腰三角形.
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2018-05-14更新
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398次组卷
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2卷引用：【全国百强校】天津市静海县第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题
