1 . 如图,梯形中,,.
(2)若,,求梯形的面积.
(1)求证:;
(2)若,,求梯形的面积.
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名校
2 . 如图,圆的半径为3,其中为圆上的两点.(1)若,当为何值时,与垂直?
(2)若为的重心,直线过点交边于点,交边于点,且.证明:为定值;
(3)若的最小值为1,求的值.
(2)若为的重心,直线过点交边于点,交边于点,且.证明:为定值;
(3)若的最小值为1,求的值.
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2024-04-16更新
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195次组卷
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2卷引用:山东省学情2023-2024学年高一下学期第一次阶段性调研数学试题
名校
解题方法
3 . 在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知,且.
(1)求证:;
(2)若的平分线交AC于D,且,求线段BD的长度的取值范围.
(1)求证:;
(2)若的平分线交AC于D,且,求线段BD的长度的取值范围.
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2024-03-13更新
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1600次组卷
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6卷引用:山东省淄博市实验中学、淄博齐盛高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
解题方法
4 . 在①,②,③这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并作答.
问题:在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且,______.
(1)判断的形状,并给出证明;
(2)若点D在边AB上,且,求面积的最大值.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
问题:在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且,______.
(1)判断的形状,并给出证明;
(2)若点D在边AB上,且,求面积的最大值.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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名校
解题方法
5 . 在中,内角,,的对边分别为,,,.
(1)若,证明:;
(2)若,求周长的最大值.
(1)若,证明:;
(2)若,求周长的最大值.
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2024-03-07更新
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2320次组卷
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8卷引用:山东省枣庄市滕州市第一中学2023-2024学年高一下学期3月单元过关考试(月考)数学试卷
名校
解题方法
6 . 在中,对应的边分别为.
(1)求;
(2)奥古斯丁•路易斯・柯西,法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名,如柯西不等式、柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.
①用向量证明二维柯西不等式:;
②已知三维分式型柯西不等式:,当且仅当时等号成立.若是内一点,过作的垂线,垂足分别为,求的最小值.
(1)求;
(2)奥古斯丁•路易斯・柯西,法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名,如柯西不等式、柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.
①用向量证明二维柯西不等式:;
②已知三维分式型柯西不等式:,当且仅当时等号成立.若是内一点,过作的垂线,垂足分别为,求的最小值.
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名校
解题方法
7 . 在锐角中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.
(1)求证:;
(2)若的角平分线交BC于,且,求面积的取值范围.
(1)求证:;
(2)若的角平分线交BC于,且,求面积的取值范围.
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2023-03-24更新
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8445次组卷
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13卷引用:山东省枣庄市滕州市第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
山东省枣庄市滕州市第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省烟台市2023届高三一模数学试题山东省德州市2023届高考一模数学试题上海市宝安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题专题10解三角形(已下线)押新高考第17题 解三角形广东省汕头市2023届高三三模数学试题贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题广西壮族自治区贵港市平南县平南县中学2024届高三上学期9月月考数学试题广东省深圳市南山实验教育集团华侨城高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题“七省联考”2024届高三考前猜想数学试题河南省商丘市虞城县第一高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
8 . 射影几何学中,中心投影是指光从一点向四周散射而形成的投影,如图,为透视中心,平面内四个点经过中心投影之后的投影点分别为.对于四个有序点,定义比值叫做这四个有序点的交比,记作.
(2)已知,点为线段的中点,,求.
(1)证明:;
(2)已知,点为线段的中点,,求.
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2023-07-11更新
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785次组卷
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6卷引用:山东省济南市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
山东省济南市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块四 专题5 暑期结束综合检测5(能力卷)(已下线)第11章 解三角形 单元综合检测(难点)--《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题黑龙江省鹤岗市工农区鹤岗市第一中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大题型)(练习)
解题方法
9 . 已知在中,点M,N分别为AB,AC的中点.
(1)若的面积为,,,求的长;
(2)若,证明:.
(1)若的面积为,,,求的长;
(2)若,证明:.
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名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,锐角、的终边分别与单位圆交于、两点.(1)如果点的纵坐标为,点的横坐标为,求的值;
(2)若角的终边与单位圆交于点,经点、、分别作轴垂线,垂足分别为、、.求证:线段、、能构成一个三角形;
(3)探究第(2)小题中的三角形的外接圆面积是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
(2)若角的终边与单位圆交于点,经点、、分别作轴垂线,垂足分别为、、.求证:线段、、能构成一个三角形;
(3)探究第(2)小题中的三角形的外接圆面积是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
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2023-04-13更新
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475次组卷
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2卷引用:山东省青岛第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性检测数学试卷