名校
解题方法
1 . 已知
的内角
的对边分别为
，且
．
(1)证明：为钝角三角形．
(2)若的面积为
，求
．
的内角的对边分别为，且．(1)证明：
为钝角三角形．(2)若
的面积为，求．
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2 . 在中，
．
(1)证明：
为的重心．
(2)若
，求
的最大值，并求此时
的长．
中，．(1)证明：
为的重心．(2)若
，求的最大值，并求此时的长．
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解题方法
3 . 已知中，过重心G的直线交边于P，交边
于Q，设
的面积为
，的面积为
，
，
.
(1)求
；
(2)求证：
.
(3)求
的取值范围.
中，过重心G的直线交边于P，交边于Q，设的面积为，的面积为，，.(1)求
；(2)求证：
.(3)求
的取值范围.
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2023-09-19更新
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873次组卷
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13卷引用：湖南省张家界市桑植县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
湖南省张家界市桑植县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）第14讲 向量单元复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 册末测试卷安徽师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）上海期末真题精选50题（大题压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）广东省深圳实验学校高中部2020-2021学年高一下学期第一阶段考试（月考）数学试题（已下线）第8章 平面向量（章节压轴题专练）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）第4课时 课后 向量的数乘运算（已下线）专题03 平面向量中的常用方法 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3向量的数乘运算（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（2）（已下线）专题02 解三角形（2）-【常考压轴题】上海市位育中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
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4 . 折纸是一项玩法多样的活动．通过折叠纸张，可以创造出各种各样的形状和模型，如动物、花卉、船只等．折纸不仅是一种艺术形式，还蕴含了丰富的数学知识．在纸片中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，的面积为，
．
(1)证明：
．
(2)若
，求
的值．
(3)在（2）的条件下，若
，D是AB的中点，现需要对纸片做一次折叠，使C点与D点重合，求折叠后纸片重叠部分的面积．
中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，的面积为，．(1)证明：
．(2)若
，求的值．(3)在（2）的条件下，若
，D是AB的中点，现需要对纸片做一次折叠，使C点与D点重合，求折叠后纸片重叠部分的面积．
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5 . 如图，PCBM是直角梯形，∠PCB=90°，PM∥BC，PM=1，BC=2，又AC=1，∠ACB=120°，AB⊥PC，且直线AM与直线PC所成的角为60°.
(1)求证：平面PAC⊥平面ABC；
(2)求异面直线PA与MB所成角的余弦值.
(1)求证：平面PAC⊥平面ABC；
(2)求异面直线PA与MB所成角的余弦值.
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解题方法
6 . 记锐角的内角的对边分别为，已知
(1)求证：
；
(2)若
，求
的最大值.
的内角的对边分别为，已知(1)求证：
；(2)若
，求的最大值.
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解题方法
7 . 在中，内角
，
，
的对边分别为
，
，
，
.
(1)求角A的大小；
(2)若
是角平分线，求证：
.
中，内角，，的对边分别为，，，.(1)求角A的大小；
(2)若
是角平分线，求证：.
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8 . 如图，圆心为C的定圆的半径为3，A，B为圆C上的两点.
(1)若
，当k为何值时，
与
垂直？
(2)若
的最小值为2，求
的值；
(3)若G为的重心，直线l过点G交边于点P，交边于点Q，且
，
.证明：
为定值.
(1)若
，当k为何值时，与垂直？(2)若
的最小值为2，求的值；(3)若G为
的重心，直线l过点G交边于点P，交边于点Q，且，.证明：为定值.
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2023-07-06更新
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583次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
9 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知
.
(1)求；
(2)若
，求证：
三点共线.
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知. (1)求
；(2)若
，求证：三点共线.
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2023-07-05更新
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746次组卷
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2卷引用：湖南省怀化市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
10 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知
．
(1)证明：．
(2)若D为BC的中点，从①
，②
，③
这三个条件中选取两个作为条件证明另外一个成立．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．
．(1)证明：
．(2)若D为BC的中点，从①
，②，③这三个条件中选取两个作为条件证明另外一个成立．注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．
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2023-03-18更新
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1826次组卷
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15卷引用：湖南省部分校2022-2023学年高一下学期第一次阶段性诊断考试数学试题
湖南省部分校2022-2023学年高一下学期第一次阶段性诊断考试数学试题福建省福州第十八中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题河南省焦作市第十一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）广西南宁市横县2023-2024学年高一下学期4月考试数学试题广西2023届高三模拟考试数学（理）试题广西壮族自治区玉林市2023届高三二模数学（文）试题广西壮族自治区玉林市2023届高三二模数学（理）试题（已下线）专题06三角函数与解三角形（解答题）（已下线）专题06三角函数与解三角形(解答题)（已下线）专题08 解三角形-1
