名校
解题方法
1 . 记
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
.已知
，点
在边
上，且
.
(1)证明：
；
(2)若
，求
的值.
的内角，，的对边分别为，，.已知，点在边上，且.(1)证明：
；(2)若
，求的值.
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名校
解题方法
2 . 在中，点P为所在平面内一点.
(1)若点P在边BC上，且
，用
，
表示
；
(2)若点P是的重心.
①求证：
；
②若
，求
.
中，点P为所在平面内一点.(1)若点P在边BC上，且
，用，表示；(2)若点P是
的重心.①求证：
；②若
，求.
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2023-07-05更新
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391次组卷
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5卷引用：四川省巴中市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
3 . 如图，在四棱锥
中，
是边长为
的正三角形，底面
为菱形，
为
的中点，且
平面，
与交于点
，
为
上一点，且
.
(1)求证：平面
平面；
(2)若
，求异面直线
与所成角的余弦值.
中，是边长为的正三角形，底面为菱形，为的中点，且平面，与交于点，为上一点，且. (1)求证：平面
平面；(2)若
，求异面直线与所成角的余弦值.
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名校
解题方法
4 . 如图，在梯形ABCD中，
，
．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求梯形ABCD的面积．
，．(1)求证：
；(2)若
，，求梯形ABCD的面积．
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2023-05-14更新
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848次组卷
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5卷引用：四川省成都市树德中学光华校区2022-2023学年高一下学期数学测试（六）
四川省成都市树德中学光华校区2022-2023学年高一下学期数学测试（六）河南省新高中创新联盟TOP二十名校2022-2023学年高一下学期5月调研考试数学试题（已下线）模块一 专题3 解三角形（2）（人教B)吉林省四平市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）重难点突破02 解三角形图形类问题（十大题型）-1
名校
5 . 如图1，四边形为菱形，
，是边长为2的等边三角形，点
为的中点，将沿边折起，使
，连接，如图2，
(1)证明：
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)在线段上是否存在点
，使得
∥平面
？若存在，请找出点的位置；若不存在，请说明理由.
为菱形，，是边长为2的等边三角形，点为的中点，将沿边折起，使，连接，如图2， (1)证明：
；(2)求二面角
的余弦值；(3)在线段
上是否存在点，使得∥平面？若存在，请找出点的位置；若不存在，请说明理由.
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解题方法
6 . 在中，角
对应的边分别为
，已知
．
(1)证明：
；
(2)若
，
，求.
中，角对应的边分别为，已知．(1)证明：
；(2)若
，，求.
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7 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，为的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)已知
，
，求二面角
的余弦值.
中，底面是正方形，为的中点. (1)证明：
平面；(2)已知
， ，求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
8 . 无字证明（proof without words）是指仅用图象而无需文字解释就能不证自明的数学命题，如图是某三角恒等式的无字证明，那么该图证明的三角恒等式为__________ ．
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2023-06-13更新
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565次组卷
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2卷引用：四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
解题方法
9 . 已知的内角A、B、C所对的边分别为a，b、c，的面积为S，若
.
(1)求证：
；
(2)若
，P为内一点，且
，求
的取值范围.
的内角A、B、C所对的边分别为a，b、c，的面积为S，若.(1)求证：
；(2)若
，P为内一点，且，求的取值范围.
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2022-07-10更新
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693次组卷
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2卷引用：四川省内江市2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题
名校
10 . 已知的内角A、B、C所对的边分别为a，b、c，的面积为S，若
.
(1)求证：
；
(2)若，P为内一点，且
，求
的取值范围.
的内角A、B、C所对的边分别为a，b、c，的面积为S，若.(1)求证：
；(2)若
，P为内一点，且，求的取值范围.
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2022-07-10更新
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191次组卷
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2卷引用：四川省内江市2021-2022学年高一下学期期末数学理科试题
