2 . 记的内角､､的对边分别为､､，已知.
(1)证明：；
(2)若，，角的内角平分线与边交于点，求的长.

3 . 如图所示，在中，P在线段BC上，满足，O是线段AP的中点．

(1)过点O的直线与边AB，AC分别交于点E，F，设，．
①求证为定值；
②设的面积为，的面积为，求的最小值．
(2)若是边长为1的正三角形，且，……是线段BC的n等分点，，其中，n、，，求的值．

4 . 已知在中，角的对边分别为，点满足，且.
(1)求证：；
(2)求的值.

5 . 已知，，分别为三个内角，，的对边，．
(1)求证：是等腰三角形；
(2)若，的面积为，求的值．

6 . 如图，在梯形ABCD中，，．

(1)求证：；
(2)若，，求梯形ABCD的面积．

7 . 已知直三棱柱中，，D为AB中点，，．

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的高．

8 . 记的内角的对边分别为，已知为的中点，面积为，且．
(1)若，求角；
(2)若，证明：．

9 . 已知的内角，，的对边分别为，，．
(1)若，，，求的面积；
(2)若，证明：．

10 . 如图，已知在长方体中，，，点是的中点．

(1)求证：平面；
(2)求异面直线与所成角的余弦值．