1 . 如图，某快递小哥从地出发，沿小路以平均时速20公里/小时，送快件到处，已知（公里），，，是等腰三角形，.

(1)试问，快递小哥能否在50分钟内将快件送到处？
(2)快递小哥出发15分钟后，快递公司发现快件有重大问题，由于通讯不畅，公司只能派车沿大路追赶，若汽车平均时速60公里/小时，问汽车能否先到达处？（注：，）

2 . 如图所示，在平面四边形ABCD中，，BC＝3，AC＝5，，∠BCD＝135°．

(1)求sin∠ACB；
(2)求AD的长．

3 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，角A的平分线交BC于点D，且，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在中，内角，，的对边分别是，，，外接圆半径为，若，且的面积为，则______．

5 . 如图，已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，．

(1)求角C：
(2)若，，延长CB至M，使得，求BM．

6 . 已知△ABC的内角A、B、C满足.
(1)求角A；
(2)若△ABC的外接圆半径为1，求△ABC的面积S的最大值.

7 . 如图，在四边形中，，且,．

(1)求的长；
(2)若        ，求的面积．
从①，②，这两个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答．

8 . 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求C；
(2)若△ABC的面积为，D为AC的中点，求BD的最小值．

9 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若.
(1)求A；
(2)若a=2，的面积为，求b，c的值.

10 . 如图所示，正三棱柱各棱的长度均相等，D为的中点，M､N分别是线段和线段上的动点（含端点），且满足，当M､N运动时，下列结论中正确的是（       ）

A．平面平面

B．在内总存在与平面平行的线段

C．三棱锥的体积是三棱柱的体积的

D．