1 . 已知A，B，C为球的球面上的三个点，为的外接圆，若的面积为，，则当的面积最大时，球的表面积为__________．

2 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，．
(1)求；
(2)若，，试求边上的高h．

3 . 的内角，，的对边分别为，，，已知.
(1)求；
(2)若，求.

4 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设.
(1)求；
(2)若，求.

5 . 已知是椭圆E的两个焦点，P是E上的一点，若，且，则E的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界上最深的海洋蓝洞.若要测量如图所示的蓝洞的口径A，B两点间的距离，需要在珊瑚群岛上取两点C，D，测得CD=50，∠ADB=135°，∠BDC=∠DCA=15°，∠ACB=120°，则A，B两点的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知A，B，C，D是半径为R的球O的球面上的四个点，△ABC为等边三角形且它的外接圆的面积为，三棱锥体积的最大值为，则R的值为（       ）

A．

B．

C．4

D．6

8 . 已知，是双曲线的两个焦点，R是C上的一点，且，，C经过点，则C的实轴长为（       ）

A．

B．

C．6

D．3

9 . 已知抛物线的焦点为F，准线为l，过抛物线上一点P作准线l的垂线，垂足为Q，若，则（       ）．

A．

B．2

C．

D．

10 . 如图所示，经过村庄B有两条夹角为的公路BA和BC，根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂F，分别在两条公路边上建两个仓库D和E（异于村庄B），设计要求（单位：千米）.

(1)若，求的值（保留根号）；
(2)若设，当为何值时，工厂产生的噪音对村庄B的居民影响最小（即工厂F与村庄B的距离最远），并求其最远距离.（精确到0.1，取）