1 . 已知的内角的对边分别为，其面积为，且
(1)求角A的大小；
(2)若的平分线交边于点，求的长.

2 . 在中，角A，B，C成等差数列，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．

(1)若，判断的形状；
(2)若不是钝角三角形，求的取值范围．

3 . 如图，有一景区的平面图是一个半圆形，其中O为圆心，直径的长为，C，D两点在半圆弧上，且，设；

（1）当时，求四边形的面积.
（2）若要在景区内铺设一条由线段，，和组成的观光道路，则当为何值时，观光道路的总长l最长，并求出l的最大值.

4 . 在锐角中，角，，的对边分别为，，，为的面积，且，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知中角，，所对的边为，，，，，点在上，，记的面积为，的面积为，，则______．

7 . 已知双曲线：（，）的左、右焦点分别为，，过原点的直线与的左、右两支分别交于，两点，直线交双曲线于另一点（，在的两侧）.若，且，则双曲线的渐近线方程为______.

8 . 在中，角，，所对的边分别为，，，是的中点，若，且，则当取最大值时的周长为_________．

9 . 已知二面角P﹣AB﹣C的大小为120°，且∠PAB＝∠ABC＝90°，AB＝AP，AB+BC＝6．若点P，A，B，C都在同一个球面上，则该球的表面积的最小值为（       ）

A．45π

B．

C．

D．

10 . 已知的顶点，分别为双曲线左、右焦点，顶点在双曲线上，则的值等于__________．