名校
解题方法
1 . 在
中，
，
，直线
，
的斜率之积为
．
(1)求顶点
的轨迹方程；
(2)若
，求面积大小．
中，，，直线，的斜率之积为．(1)求顶点
的轨迹方程；(2)若
，求面积大小．
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名校
解题方法
2 . 如图所示，已知双曲线
：
的左焦点为
，右焦点为
，双曲线的右支上一点，它关于原点
的对称点为
，满足
，且
，则双曲线的离心率是__________ .
：的左焦点为，右焦点为，双曲线的右支上一点，它关于原点的对称点为，满足，且，则双曲线的离心率是
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2022-11-01更新
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1201次组卷
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6卷引用：江西省南昌市第十九中学2023届高三上学期第四次月考（11月）理科数学试卷
江西省南昌市第十九中学2023届高三上学期第四次月考（11月）理科数学试卷广西南宁市第三十六中学2023届高三上学期数学（文）第三次检测试题广西普通高中2023届高三上学期摸底考试数学（文）试题（已下线）江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题16-20宁夏吴忠市2023届高三下学期一轮联考数学（文）试题上海市复兴高级中学2023-2024学年高二上学期数学期末考试数学试卷
3 . 人类从未停下对自然界探索的脚步，位于美洲大草原点C处正上空100
m的点P处，一架无人机正在对猎豹捕食羚羊的自然现象进行航拍，此时位于点C西南方向的草丛A处潜伏着一只饥肠辘辘的猎豹，猎豹正目不转睛地盯着其东偏北
方向上点B处的一只羚羊，且无人机拍摄猎豹的俯角为
，拍摄羚羊的俯角为
，假设A，B，C三点在同一水平面上．
(1)求此时猎豹与羚羊之间的距离．
(2)若此时猎豹到点C处比到点B处的距离更近，且开始以28m/s的速度出击，与此同时机警的羚羊以20m/s的速度沿北偏东方向逃跑，已知猎豹受耐力限制，最多能持续奔跑600m，试问猎豹这次捕猎是否有成功的可能？若有可能，求猎豹狩猎成功的最短时间；若不能，请说明原因．
m的点P处，一架无人机正在对猎豹捕食羚羊的自然现象进行航拍，此时位于点C西南方向的草丛A处潜伏着一只饥肠辘辘的猎豹，猎豹正目不转睛地盯着其东偏北方向上点B处的一只羚羊，且无人机拍摄猎豹的俯角为，拍摄羚羊的俯角为，假设A，B，C三点在同一水平面上．(1)求此时猎豹与羚羊之间的距离．
(2)若此时猎豹到点C处比到点B处的距离更近，且开始以28m/s的速度出击，与此同时机警的羚羊以20m/s的速度沿北偏东
方向逃跑，已知猎豹受耐力限制，最多能持续奔跑600m，试问猎豹这次捕猎是否有成功的可能？若有可能，求猎豹狩猎成功的最短时间；若不能，请说明原因．
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2022-10-30更新
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256次组卷
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4卷引用：江西省南昌市金太阳大联考2023届高三上学期10月联考数学（文）试题
（已下线）江西省南昌市金太阳大联考2023届高三上学期10月联考数学（文）试题（已下线）江西省南昌市金太阳大联考2023届高三上学期10月联考数学（理）试题辽宁省县级重点高中联合体2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题河北省沧衡八校联盟2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题
22-23高三上·江西南昌·阶段练习
解题方法
4 . 钝角的内角
的对边分别是
，已知
，且
，则的周长为（ ）
的内角的对边分别是，已知，且，则的周长为（ ）| A．9 | B． | C．6 | D．或9 |
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2022-10-30更新
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402次组卷
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4卷引用：江西省南昌市金太阳大联考2023届高三上学期10月联考数学（文）试题
（已下线）江西省南昌市金太阳大联考2023届高三上学期10月联考数学（文）试题辽宁省县级重点高中联合体2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题陕西省安康市石泉县江南中学2023届高三下学期2月月考数学（文）试题陕西省安康市石泉县江南中学2023届高三下学期2月月考理科数学试题
名校
解题方法
5 . 椭圆
的左、右焦点分别为
，
，过点的直线l交椭圆C于A，B两点，若
，
，则椭圆C的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，过点的直线l交椭圆C于A，B两点，若，，则椭圆C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-12更新
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3781次组卷
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11卷引用：江西省南昌市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
江西省南昌市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题内蒙古赤峰市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）第05讲 椭圆 (精讲）-3（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（2）（已下线）专题38 椭圆及其性质-4（已下线）专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-2（已下线）考向35 离心率的多种妙解方式（十四大经典题型）-1四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期11月月考理科数学试题（已下线）第14讲 椭圆离心率6种常考题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）宁夏银川市六盘山高级中学2023届高三三模数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二下学期寒假验收考试数学试卷
解题方法
6 . 在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知
，
.
(1)若
，求
；
(2)若的面积为
，求c.
中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知，.(1)若
，求；(2)若
的面积为，求c.
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7 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若
，则
（ ）
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则（ ）| A．30° | B．60° | C．30°或150° | D．60°或120° |
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名校
解题方法
8 . 如图所示，一竖立在地面上的圆锥形物体的母线长为
，一只小虫从圆锥的底面圆上的点
出发，绕圆锥爬行一周后回到点处，若该小虫爬行的最短路程为
，则这个圆锥的表面积为___________ .
，一只小虫从圆锥的底面圆上的点出发，绕圆锥爬行一周后回到点处，若该小虫爬行的最短路程为，则这个圆锥的表面积为
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2022-06-29更新
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1294次组卷
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5卷引用：江西省南昌市八一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题
江西省南昌市八一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (精讲）-2（已下线）专题2 空间几何体的面积运算（基础版）广东省深圳外国语学校高中园2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市南海区九江中学2022-2023学年高一下学期第三次大测数学试题
解题方法
9 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，
．
(1)求角A的大小；
(2)设
，
，求b．
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，．(1)求角A的大小；
(2)设
，，求b．
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2022-06-06更新
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409次组卷
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3卷引用：江西省南昌市2022届高三下学期核心模拟卷（中）数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知
，
，
分别为三个内角，，的对边，且
.
(1)求角的大小；
(2)若
，点D满足
且
，求边长.
，，分别为三个内角，，的对边，且.(1)求角
的大小；(2)若
，点D满足且，求边长.
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