2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 在
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知
，
，
，
．
(1)证明：
．
(2)求c的大小．
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，，，．(1)证明：
．(2)求c的大小．
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解题方法
2 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
，
．
(1)若
，求a；
(2)若的面积为
，求的周长．
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，．(1)若
，求a；(2)若
的面积为，求的周长．
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解题方法
3 . 如图，已知平面四边形
中，
．
四点共圆，求
；
(2)求四边形面积的最大值．
中，．
四点共圆，求；(2)求四边形
面积的最大值．
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解题方法
4 . 如图，在直三棱柱
中，
为线段
的中点，
为线段
（包括端点）上一点，则
的面积的取值范围为______ ．
中，为线段的中点，为线段（包括端点）上一点，则的面积的取值范围为
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5 . 在
中，角
所对的边分别为
，且
，的面积为
，则
（ ）
中，角所对的边分别为，且，的面积为，则（ ）| A．4 | B． | C．4或 | D． 或 |
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解题方法
6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
为双曲线右支上一点，直线
交双曲线的左支于点
，直线
交双曲线的右支于另一点
，若
，则该双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为为双曲线右支上一点，直线交双曲线的左支于点，直线交双曲线的右支于另一点，若，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，过点
且斜率为的直线与椭圆
的一个交点为，若
，则椭圆的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，过点且斜率为的直线与椭圆的一个交点为，若，则椭圆的离心率为
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8 . 在中，角
的对边分别是
，
，若
，则
（ ）
中，角的对边分别是，，若，则（ ）A． | B．1 | C．2 | D．或2 |
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9 . 在长方体
中，
，过顶点
作平面
，使得
平面
，若
平面
，则直线l和直线
所成角的余弦值为（ ）
中，，过顶点作平面，使得平面，若平面，则直线l和直线所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知外接圆的半径为
，
为边
的中点，
，
为钝角，则
的取值范围是（ ）
外接圆的半径为，为边的中点，，为钝角，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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