2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，渐近线分别为
，在
上存在一点
满足
，且
（其中
为坐标原点），则
的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，渐近线分别为，在上存在一点满足，且（其中为坐标原点），则的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2 . 在
中，内角
，
，的对边分别为
，
，
．已知，，是三个连续的自然数，且
，最大角是最小角的两倍，则
（ ）．
中，内角，，的对边分别为，，．已知，，是三个连续的自然数，且，最大角是最小角的两倍，则（ ）．| A．0 | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 在锐角中，若
，且
，则
能取到的值有（ ）
中，若，且，则能取到的值有（ ）| A．5 | B．4 | C． | D．3 |
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解题方法
4 . 在锐角中，内角，，的对边分别为，，，且
，
，则周长的最大值为（ ）
中，内角，，的对边分别为，，，且，，则周长的最大值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知三棱柱
的侧棱垂直于底面，且
，
，
，
，若该三棱柱的各顶点都在同一球面上，则此球的表面积等于（ ）．
的侧棱垂直于底面，且，，，，若该三棱柱的各顶点都在同一球面上，则此球的表面积等于（ ）．A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
．
(1)求；
(2)若
，求内切圆半径取值范围．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．(1)求
；(2)若
，求内切圆半径取值范围．
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解题方法
7 . 已知双曲线
（
，
）的左、右焦点分别为
，
，点P为双曲线右支上一点，
交双曲线的左支于点M，直线
交双曲线的右支于另一点N，若
，
，则该双曲线的渐近线方程为______ ．
（，）的左、右焦点分别为，，点P为双曲线右支上一点，交双曲线的左支于点M，直线交双曲线的右支于另一点N，若，，则该双曲线的渐近线方程为
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8 . 在中，
，
边上的中线
，则面积的最大值为（ ）
中，，边上的中线，则面积的最大值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 在中，已知
．
(1)求
．
(2)若
，的平分线交于点
，求
．
中，已知．(1)求
．(2)若
，的平分线交于点，求．
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解题方法
10 . 已知的三个内角
所对的边分别为
，满足
．
(1)求角．
(2)当面积的最大值为
时，求的值．
的三个内角所对的边分别为，满足．(1)求角
．(2)当
面积的最大值为时，求的值．
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