1 . 已知函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A． 的最小正周期为 |
B．点 为图象的一个对称中心 |
C．若 在 上有两个实数根，则 |
D．若的导函数为 ，则函数 的最大值为 |
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2 . 已知函数
，将
的图象向左平移
个单位长度后，得到函数
的图象．若
，
是关于x的方程
在
内的两个不同的根，则
（ ）
，将的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象．若，是关于x的方程在内的两个不同的根，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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329次组卷
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3卷引用：河南省九师联盟2024届高三下学期5月联考数学试题
名校
3 . 奔驰定理是一个关于三角形的几何定理，它的图形形状和奔驰轿车logo相似，因此得名.如图，P是
内的任意一点，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，总有优美等式：
.的内心，
，延长AP交BC于点D，求
；
(2)若P是锐角的外心，
，
，求
的取值范围.
内的任意一点，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，总有优美等式：.
的内心，，延长AP交BC于点D，求；(2)若P是锐角
的外心，，，求的取值范围.
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214次组卷
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4卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
，若在区间
上的值域为
，则实数
的取值范围是（ ）
，若在区间上的值域为，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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885次组卷
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3卷引用：河南省南阳市淅川县第一高级中学2024届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
5 . 将函数
的零点按照从小到大的顺序排列，得到数列
，且
，则（ ）
的零点按照从小到大的顺序排列，得到数列，且，则（ ）A． | B．在 上先增后减 |
C． | D．的前 项和为 |
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245次组卷
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3卷引用：河南省部分重点高中2023-2024学年高三下学期5月联考数学试卷 (新高考)
河南省部分重点高中2023-2024学年高三下学期5月联考数学试卷 (新高考)河南省南阳市淅川县第一高级中学2024届高三下学期三模数学试题（已下线）辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期三模数学试题
6 . 已知函数
.
(1)求函数
的最大值及取得最大值时
的集合;
(2)求函数的单调递增区间和对称中心;
(3)若方程
在区间
上有两个解
，求
的值.
.(1)求函数
的最大值及取得最大值时的集合;(2)求函数
的单调递增区间和对称中心;(3)若方程
在区间上有两个解，求的值.
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7 . 已知函数
的图象向左平移
个单位后得到
的图象，则下列结论正确的是（ ）
的图象向左平移个单位后得到的图象，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．的图象关于 对称 |
C．的图象关于 对称 |
D．在 上单调递增 |
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654次组卷
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3卷引用：河南省漯河市高级中学2024届高三下学期三模数学试题
8 . 已知
（
为常数），
，
，且
的最小值为
，若在区间
上恰有8个零点，则
的最小值为（ ）
（为常数），，，且的最小值为，若在区间上恰有8个零点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知函数
的图象关于坐标原点对称，若在的图象上存在一点列：
，
，满足
且
，那么满足条件的的最小值为______ ．
的图象关于坐标原点对称，若在的图象上存在一点列：，，满足且，那么满足条件的的最小值为
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名校
10 . 已知点
在函数
上，则下列结论正确的是（ ）
在函数上，则下列结论正确的是（ ）A．函数 的最小正周期为 |
B． |
C．函数的一条对称轴为直线 |
D．函数在 上单调递增 |
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