1 . 如图，，且与的距离为1，与的距离为2.若在上，分别在，上，，，.则四边形的面积为______.

   

2 . 已知公比为q的等比数列的单调性与函数的单调性相同，且满足，．若，则的概率为__________

3 . 如图1是函数的部分图象，经过适当的平移和伸缩变换后，得到图2中的部分图象，则（       ）

A．

B．

C．方程有4个不相等的实数解

D．的解集为，

4 . 已知向量，，设，且的图象关于点对称.
(1)若，求的值；
(2)若函数的图象与函数的图象关于直线对称，且在区间上的值域为，求实数的取值范围.

5 . 瑞士数学家雅各布·伯努利在1694年类比椭圆的定义，发现了双纽线.双纽线的图形如图所示，它的形状像个横着的“8”，也像是无穷符号“∞”.定义在平面直角坐标系中，把到定点距离之积等于的点的轨迹称为双纽线.以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
   
(1)求双纽线的极坐标方程；
(2)双纽线与极轴交于点P，点M为C上一点，求面积的最大值（用表示）.

6 . 已知数列为等差数列，，．数列是等比数列，，．设为正整数，定义函数，则关于函数的下列命题中，
①当时，则是函数的一条对称轴．
②当时，．
③当时，设函数．则对任意实数a，函数在区间上都有2022个零点．
其中是真命题的为（       ）

A．②

B．②③

C．①③

D．①②③

7 . 已知函数，则下列说法中正确的是____________．
①一条对称轴为；
②将图象向右平移个单位，再向下平移1个单位得到的新函数为奇函数；
③若，则；
④若函数在区间上恰有2个极大值点，则实数的取值范围是．

8 . 正割（Secant，sec）是三角函数的一种，正割的数学符号为sec，出自英文secant．该符号最早由数学家吉拉德在他的著作《三角学》中所用，正割与余弦互为倒数，即．若函数，则下列结论正确的有__
①函数的图像关于直线对称；
②函数图像在处的切线与轴平行，且与轴的距离为；
③函数在区间上单调递增；
④为奇函数，且有最大值，无最小值．

9 . 已知函数．给出以下几个结论：
①若对任意，均有，则的最小值为2；
②若对任意，均有，则的最小值为5；
③若在区间上的极小值点有且仅有2个，则．
其中，正确结论的序号是（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

10 . 在中，，若，，，且，，则有（       ）

A．

B．

C．

D．