1 . 已知点是函数的图象的一个对称中心，则（       ）

A．是奇函数

B．，

C．若在区间上有且仅有条对称轴，则

D．若在区间上单调递减，则或

2 . 已知函数，.若存在，使得对任意，，则（       ）

A．任意

B．任意

C．存在，使得在上有且仅有2个零点

D．存在，使得在上单调递减

3 . 设函数，则下列说法正确的有（       ）

A．当，时，为奇函数

B．当，时，的一个对称中心为

C．若关于的方程的正实根从小到大依次构成一个等差数列，则这个等差数列的公差为

D．当，时，在区间上恰有个零点

4 . 设函数
(1)求函数的最小正周期；
(2)若不等式对任意时恒成立，求实数应满足的条件；
(3)将函数的图象向右平移个单位，然后保持图象上点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，得到函数的图象，若存在非零常数，对任意，有成立．求实数的取值范围

5 . 某地一天的时间，单位：时)随气温变化的规隼可近似看成正弦函数的图象，如图所示.

（1）根据图中数据，试求的表达式.
（2）该地居民老张因身体不适在家休养，医生建议其外出进行活动时，室外气温不低于，根据（1）中模型，老张该日可在哪一时段外出活动，活动时长最长不超过多长时间？

6 . 英国数学家泰勒发现了公式：，瑞士大数学家欧拉凭着他非凡的数学洞察力，由此公式得到了下面的无穷级数之和，并最终给出了严格证明．
．
其发现过程简单分析如下：
当时，有，
容易看出方程的所有解为：，，，，，
于是方程可写成：，
改写成：．（*）
比较方程（*）与方程中项的系数，即可得
__________．

7 . 下列说法正确的是（       ）

A．命题的否定

B．二项式的展开式的各项的系数和为32

C．已知直线平面，则“”是”的必要不充分条件

D．函数的图象关于直线对称

8 . 函数，图像一个最高点是，距离点A最近的对称中心坐标为，则下列说法正确的有(       )

A．的值是6

B．时，函数单调递增

C．时函数图像的一条对称轴

D．的图像向左平移个单位后得到图像，若是偶函数，则的最小值是

9 . 有以下四个命题，正确命题是（       ）

A．函数的一个增区间是

B．若函数为奇函数，则为的整数倍

C．对于函数，若，则必是的整数倍

D．函数的图像关于点对称

10 . 下列说法正确的是（     ）

A．函数是定义在R上的偶函数

B．函数在定义域内既是奇函数又是减函数

C．函数的最小正周期为

D．函数的定义域为时，值域为