名校
1 . 已知函数的图象相邻两条对称轴间的距离为,且过点.
(1)若函数是偶函数,求的最小值;
(2)令,记函数在上的零点从小到大依次为、、、,求的值;
(3)设函数,,如果对于定义域D内的任意实数,对于给定的非零常数,总存在非零常数,若恒有成立,则称函数是上的级周期函数,周期为.是否存在非零实数,使函数是上的周期为的级周期函数?请证明你的结论.
(1)若函数是偶函数,求的最小值;
(2)令,记函数在上的零点从小到大依次为、、、,求的值;
(3)设函数,,如果对于定义域D内的任意实数,对于给定的非零常数,总存在非零常数,若恒有成立,则称函数是上的级周期函数,周期为.是否存在非零实数,使函数是上的周期为的级周期函数?请证明你的结论.
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2023-06-16更新
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502次组卷
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3卷引用:山东省潍坊市六县区2022-2023学年高一下学期数学期中试题
名校
2 . ,且.
(1)方程在有且仅有一个解,求的取值范围.
(2)设,对,总,使成立,求的范围.
(3)若与的图象关于对称,求不等式的解集.
(1)方程在有且仅有一个解,求的取值范围.
(2)设,对,总,使成立,求的范围.
(3)若与的图象关于对称,求不等式的解集.
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2023-05-21更新
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1181次组卷
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6卷引用:辽宁省沈阳市第十一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
辽宁省沈阳市第十一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题江西省吉安市双校联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题5.9 三角函数全章八类必考压轴题-举一反三系列(已下线)专题5.4 三角函数的图象与性质-举一反三系列(已下线)第七章 三角函数(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)(已下线)模块四 专题2 重组综合练(江西)(北师版高一期中)
3 . 已知变换:先纵坐标不变,横坐标伸长为原来的2倍,再向左平移个单位长度;变换:先向左平移个单位长度,再纵坐标不变,横坐标伸长为原来的2倍.请从,两种变换中选择一种变换,将函数的图象变换得到函数的图象,并求解下列问题.
(1)求的解析式,并用五点法画出函数在一个周期内的闭区间上的图象;
(2)求函数的单调递减区间,并求的最大值以及对应的取值集合.
(1)求的解析式,并用五点法画出函数在一个周期内的闭区间上的图象;
(2)求函数的单调递减区间,并求的最大值以及对应的取值集合.
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2023-05-02更新
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401次组卷
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3卷引用:江西省智慧上进联盟2022-2023学年高一下学期期中调测试数学试题
名校
4 . 已知与有n个交点,横坐标分别为,,…,,则( )
参考数据:,,,.
参考数据:,,,.
A.时, |
B.时, |
C.时, |
D.时, |
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5 . 函数与函数的图象关于点对称,记,则( )
A.的值域为 |
B.的图象关于直线对称 |
C.在所有实根之和为 |
D.在上解集为 |
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6 . 已知函数,下列说法正确的是( )
A.若函数为偶函数,则 |
B.若时,且在上单调,则 |
C.若时,的图象在长度为的任意闭区间上与直线最少有3个交点,最多有4个交点,则 |
D.若函数在上至少有两个最大值点,则 |
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7 . 一般地,设函数的定义域为A,区间,如果对任意的,,当时,都有,则称在区间I上是“函数”下列函数中是区间上是“函数”的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-03-26更新
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305次组卷
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2卷引用:北京市首都师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
8 . 已知函数,则下列判断正确的是( )
A.在上有2023个零点 |
B.在上有2024个零点 |
C.时,恰有5个解,则的范围为 |
D.时,恰有5个解,则的范围为 |
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2023-03-24更新
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390次组卷
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3卷引用:安徽省马鞍山市2022-2023学年高一上学期期末质量监测数学试题
9 . 下列说法中正确的是( )
A.在上单调递增 |
B.与的图象相同 |
C.不等式的解集为 |
D.的图象对称中心为 |
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名校
解题方法
10 . 要得到函数的图象,可以从正弦函数图象出发,通过图象变换得到,也可以用“五点法”列表、描点、连线得到.
(1)由图象变换得到函数的图象,写出变换的步骤和函数;
(2)用“五点法”画出函数在区间上的简图.
(1)由图象变换得到函数的图象,写出变换的步骤和函数;
(2)用“五点法”画出函数在区间上的简图.
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2023-02-19更新
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763次组卷
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4卷引用:云南省昆明市嵩明县2022-2023学年高一上学期期末数学测试题