正弦函数的单调性练习题及答案-高中数学-组卷网

19-20高一上·江苏南通·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的余弦公式求sinx型三角函数的单调性

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心已知三角函数值求函数值

1 . 已知函数

.
(1)求

的最小正周期和单调区间；
(2)若

，求

的值.

2024-05-06更新 | 1257次组卷 | 10卷引用：江苏省南通市启东市2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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11-12高一下·江西赣州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

比较正弦值的大小二倍角的余弦公式二倍角的正切公式辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 设

，则有（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-28更新 | 984次组卷 | 61卷引用：2011-2012学年江西省会昌中学高一第二学期第一次月考理科数学试卷

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2017高一上·湖南·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——诱导公式正弦函数图象的应用求sinx的函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

3 . 函数

（

且

）的大致图象是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-05更新 | 828次组卷 | 51卷引用：2016-2017年湖南长郡中学高一上学期模块检测二数学试卷

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15-16高一下·宁夏石嘴山·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

解正弦不等式二倍角的正弦公式一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

4 . 设

在

时，

恒成立．
(1)求证：

；
(2)求θ的取值范围．

2024-02-04更新 | 304次组卷 | 2卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高一下学期期末数学试题

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17-18高三上·宁夏石嘴山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心三角恒等变换与解三角形结合问题

5 . 已知函数

的最小正周期为

．
(1)求

的单调递增区间；
(2)若a，b，c分别为

的三内角A，B，C的对边，角A是锐角，

，

，求

的面积．

2024-01-06更新 | 231次组卷 | 1卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2017届高三上学期期末数学（文）试题

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2016·宁夏石嘴山·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

6 . 已知

.
(1)求

的最小正周期和单调递增区间；
(2)在

中，

，若

的最大值为

，求

的面积．

2024-01-05更新 | 484次组卷 | 2卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2016届高三三模数学（文）试题

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2020·北京朝阳·二模

多选题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

7 . 已知函数

，则下列四个结论中不正确的是（）

A．函数

的图象关于点

中心对称

B．函数

的图象关于直线

对称

C．函数

在区间

内有4个零点

D．函数

在区间

上单调递增

2023-12-23更新 | 2917次组卷 | 11卷引用：北京市朝阳区2020届高三年级下学期二模数学试题

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18-19高二下·江苏无锡·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

8 . 已知函数

，其中

为实数，且

，若

对

恒成立，且

，则

的单调递增区间为______.

2023-12-12更新 | 819次组卷 | 9卷引用：江苏省天一中学2018-2019学年高二（强化班）下学期期末考试数学试题

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20-21高三上·江苏徐州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题三角形面积公式及其应用数量积的坐标表示求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题边角转化

9 . 在

中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设向量

，

，且对任意

，都有

.
(1)求

的单调递增区间；
(2)若

，

，求

的面积.

2023-11-03更新 | 670次组卷 | 6卷引用：江苏省徐州市市区部分学校2020-2021学年高三上学期9月学情调研考试数学试题

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20-21高三上·甘肃兰州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求图象变化前（后）的解析式三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

解题方法

换元法求三角函数最值或值域利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 已知函数

．
(1)求

的最小正周期与单调递增区间；
(2)将

图像上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，再向左平移

个单位，最后将整个函数图像向上平移

个单位后，得到

的图像，当

时，求

的值域．

2023-10-19更新 | 310次组卷 | 1卷引用：甘肃省兰州市兰州新区高级中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（文科）试题

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