1 . 如图,设是平面内相交成的两条射线,分别为同向的单位向量,定义平面坐标系为仿射坐标系,在仿射坐标系中,若,则记.
①若,求;
②若,且与的夹角为,求;
(2)如上图所示,在仿射坐标系中,B,C分别在轴,轴正半轴上,分别为BD,BC中点,求的最大值.
(1)在仿射坐标系中
①若,求;
②若,且与的夹角为,求;
(2)如上图所示,在仿射坐标系中,B,C分别在轴,轴正半轴上,分别为BD,BC中点,求的最大值.
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2 . 已知向量,且函数在时的最大值为.
(1)求常数的值;
(2)当时,求函数的单调递增区间.
(1)求常数的值;
(2)当时,求函数的单调递增区间.
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3 . 已知(,,)的部分图象如图所示,则( )
A. | B.的最小正周期为 |
C.在内有3个极值点 | D.在区间上的最大值为 |
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7日内更新
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1419次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市2024届高三下学期5月模拟训练试题数学试卷
4 . 已知向量,,,图象上相邻的最高点与最低点之间的距离.
(1)求的值及在上的单调递增区间;
(2)设的内角,,的对边分别为,,,且,求的值域.
(1)求的值及在上的单调递增区间;
(2)设的内角,,的对边分别为,,,且,求的值域.
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解题方法
5 . 若,,则实数的最大值为( )
A.1 | B.0 | C. | D. |
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解题方法
6 . 下列说法正确的是( )
A.若,则 | B.的最小值为2 |
C. | D.的最小值为2 |
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7 . 已知函数,则( )
A.函数是奇函数 | B.函数是偶函数 |
C.的最大值是 | D.在区间上单调递减 |
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名校
8 . 为提升城市景观面貌,改善市民生活环境,某市计划对一公园的一块四边形区域进行改造.如图,(百米),(百米),,,,,,分别为边,,的中点,所在区域为运动健身区域,其余改造为绿化区域,并规划4条观景栈道,,,以及两条主干道,.(单位:百米)(1)若,求主干道的长;
(2)当变化时,
①证明运动健身区域的面积为定值,并求出该值;
②求4条观景栈道总长度的取值范围.
(2)当变化时,
①证明运动健身区域的面积为定值,并求出该值;
②求4条观景栈道总长度的取值范围.
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解题方法
9 . 已知函数为奇函数,且图象的相邻两对称轴间的距离为.
(1)当时,求的单调递减区间;
(2)将函数的图象向右平移个单位长度,再把横坐标缩小为原来的 (纵坐标变),得到函数的图象,当时,求函数的值域.
(3)对于第(2)问中的函数,记方程在上的根从小到依次为,,……,,试确定的值,并求的值.
(1)当时,求的单调递减区间;
(2)将函数的图象向右平移个单位长度,再把横坐标缩小为原来的 (纵坐标变),得到函数的图象,当时,求函数的值域.
(3)对于第(2)问中的函数,记方程在上的根从小到依次为,,……,,试确定的值,并求的值.
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10 . 已知函数的最大值为.
(1)求常数的值,并求函数取最大值时相应的集合;
(2)求函数的单调递增区间和对称中心.
(1)求常数的值,并求函数取最大值时相应的集合;
(2)求函数的单调递增区间和对称中心.
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