余弦函数的周期性练习题及答案-湖南高中数学-第7页-组卷网

21-22高三上·四川成都·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

利用余弦函数的单调性求参数求余弦（型）函数的最小正周期利用cosx（型）函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值分类与整合思想

1 . 已知点

在函数

（

且，

，

）的图像上，直线

是函数

图像的一条对称轴.若

在区间

上单调，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-29更新 | 2400次组卷 | 10卷引用：湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

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20-21高一下·湖南长沙·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求含cosx的函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

2 . 将函数

的图象先向右平移

个单位长度，再将横坐标缩短为原来的

倍（纵坐标不变），得到函数

的图象（x∈R），下列结论错误的是（）

A．函数

的图象最小正周期为

B．函数

的图象关于点

对称

C．函数

的图象在

上单调递增

D．函数

的图象关于直线

对称

2021-09-04更新 | 263次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市周南中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题

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2022高三·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

求余弦（型）函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心结合三角函数的图象变换求三角函数的性质

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

3 . 将函数f (x)＝

cos

－1的图象向左平移

个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数g(x)的图象，则函数g(x)具有以下哪些性质（）

A．最大值为

，图象关于直线x＝－

对称

B．图象关于y轴对称

C．最小正周期为π

D．图象关于点

成中心对称

2021-09-03更新 | 1591次组卷 | 8卷引用：湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

求正弦（型）函数的奇偶性求正弦（型）函数的最小正周期求余弦（型）函数的奇偶性求余弦（型）函数的最小正周期

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

4 . 下列函数中最小正周期为

，且为偶函数的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-07-29更新 | 3958次组卷 | 19卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第五中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一下·湖南·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求正弦（型）函数的最小正周期求余弦（型）函数的最小正周期求正切（型）函数的周期

解题方法

开放性试题

5 . 请写出满足函数

的周期为

的任意一个解析式________．

2021-07-18更新 | 196次组卷 | 1卷引用：湖南省天壹名校联盟2020-2021学年高一下学期3月大联考数学试题

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2021·湖南衡阳·一模

单选题 | 适中(0.65) |

由余弦（型）函数的周期性求值求图象变化前（后）的解析式用和、差角的余弦公式化简、求值

名校

6 . 已知函数

（

），将

的图像向右平移

个单位得到函数

的图像，点

，

是

与

图像的连续相邻三个交点，若

是钝角三角形，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-03更新 | 1143次组卷 | 5卷引用：湖南省衡阳市2021届高三下学期一模数学试题

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20-21高三下·广东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求余弦（型）函数的最小正周期相位变换及解析式特征三角恒等变换的化简问题

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

7 . 已知函数

，则（　　）

A．

是周期为

的周期函数

B．

的值域是

C．将

的图象向左平移

个单位长度后，可得一个奇函数的图象

D．

在

上单调递增

2021-03-05更新 | 189次组卷 | 2卷引用：湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学2024届高三上学期第二次月考数学试题

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11-12高一上·黑龙江大庆·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求cosx（型）函数的最值求余弦（型）函数的最小正周期三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

8 . 已知函数

．
（1）求

的最小正周期；
（2）当

时，求

的最小值以及取得最小值时

的集合．

2021-02-06更新 | 5024次组卷 | 30卷引用：【校级联考】湖南省醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题

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20-21高三上·湖南·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求含cosx的函数的最小正周期二倍角的余弦公式

名校

9 . 函数

的最小正周期为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-15更新 | 2452次组卷 | 19卷引用：2020届湖南省高三上学期期末统测数学（文）试题

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11-12高一下·广东湛江·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

诱导公式五、六求余弦（型）函数的奇偶性求余弦（型）函数的最小正周期

名校

10 . 函数

是（）

A．周期为的奇函数	B．周期为的偶函数
C．周期为的奇函数	D．周期为的偶函数

2020-10-30更新 | 2148次组卷 | 22卷引用：湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高一下学期第五次阶段测试数学试题

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