1 . 已知函数，其中.如图是函数在一个周期内的图象，A为图象的最高点，为图象与x轴的交点，为等边三角形，且是偶函数.

   

(1)求函数的解析式；
(2)解不等式，实数x的取值范围；
(3)若在只有两条对称轴，求m的取值范围.

2 . 已知不等式（，）对恒成立，则_________.

3 . 已知函数在时的最大值为1.
(1)求常数的值；
(2)求函数的单调递减区间；
(3)求使成立的的取值集合.

4 . 如图，一个直径为的水车按逆时针方向每分钟转1.8圈，水车的中心距离水面的高度为，水车上的盛水筒到水面的距离为（单位：）（在水面下则为负数），若以盛水筒刚浮出水面时开始计时，则与时间（单位：）之间的关系为.

(1)求与的函数解析式；
(2)求在一个旋转周期内，盛水筒在水面以上的时长.

5 . 某港口海水的深度是时间t（时）（）的函数，记为.已知某日海水深度的数据如下：

t（时）	0	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20	22	24
	9.5	12.5	14	12.5	9.5	8.0	9.5	12.5	14.0	12.5	9.5	8.0	9.5

经长期观察，的曲线可近似地看成函数的图象.
(1)根据以上数据，求出函数的表达式；
(2)一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5或5以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）.某船吃水深度（船底离水面的距离）为7.5，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问：它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？

6 . 已知向量，向量，记.
(1)求表达式；
(2)解关于x的不等式.

7 . 已知函数在区间上的最大值是.
（1）求常数的值；
（2）求使得成立的的集合.

8 . 若定义在上的偶函数在上单调递增，且，则下列取值范围中的每个都能使不等式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数. 满足，且的最小值为.
（1）求的单调增区间；
（2）解不等式的解集；
（3）若方程在上有解，求实数m的取值范围.

10 . 一个摩天轮的半径为10米，轮子的底部在地面上2米处，如果此摩天轮每20秒转一圈，且当摩天轮上某人经过点（点与摩天轮中心同高度）时开始计时（按逆时针方向转）.

（1） 求此人相对于地面的高度关于时间的函数关系式；
（2） 在摩天轮转动一圈内，有多长时间此人相对于地面高度不超过7米？