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1 . 定义向量 的“伴随函数”为. 函数. 的“伴随向量”为
(1)在 中,已知 点M 为边AB上的点,且 求出向量 的“伴随函数”, 并直接写出的最大值;
(2)已知向量 函数 求函数的“伴随向量” 的坐标;
(3)已知 向量 的“伴随函数”分别为、, 设 且 的“伴随函数”为,其最大值为m. 求证: 向量 的充要条件为
(1)在 中,已知 点M 为边AB上的点,且 求出向量 的“伴随函数”, 并直接写出的最大值;
(2)已知向量 函数 求函数的“伴随向量” 的坐标;
(3)已知 向量 的“伴随函数”分别为、, 设 且 的“伴随函数”为,其最大值为m. 求证: 向量 的充要条件为
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名校
解题方法
2 . 设函数.
(1)求函数的最小正周期;
(2)若在上的值域为,
①若,求m值;
②若,求m的取值范围.(①②两问直接写出答案)
(1)求函数的最小正周期;
(2)若在上的值域为,
①若,求m值;
②若,求m的取值范围.(①②两问直接写出答案)
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3 . 已知函数在区间上的最小值为3.
(1)求常数的值;
(2)当时,将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)得到函数,求函数的单调递减区间、对称中心.
(1)求常数的值;
(2)当时,将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)得到函数,求函数的单调递减区间、对称中心.
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名校
4 . 已知为坐标原点,对于函数,称向量为函数的伴随向量,同时称函数为向量的伴随函数.
(1)设函数,试求的伴随向量,
(2)记向量的伴随函数为,函数,
①函数在区间上的最大值为,最小值为,设函数,若,求函数的值域.
②把函数的图象向右平移个单位,得到函数的图象,对于,是否总存在唯一的实数,使得成立,求实数的取值范围.
(1)设函数,试求的伴随向量,
(2)记向量的伴随函数为,函数,
①函数在区间上的最大值为,最小值为,设函数,若,求函数的值域.
②把函数的图象向右平移个单位,得到函数的图象,对于,是否总存在唯一的实数,使得成立,求实数的取值范围.
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2024-06-09更新
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245次组卷
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2卷引用:四川省成都市树德中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
5 . 已知的最小正周期为,
(1)求的值;
(2)若在上恰有个极值点和个零点,求实数的取值范围.
(1)求的值;
(2)若在上恰有个极值点和个零点,求实数的取值范围.
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2024-06-08更新
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423次组卷
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2卷引用:浙江省温州市十校联合体2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
名校
6 . 已知函数,其中且.
(1)若对任意,方程有解,求的取值范围;
(2)若对任意,都有,求的取值范围;
(1)若对任意,方程有解,求的取值范围;
(2)若对任意,都有,求的取值范围;
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名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)当时,求的最值;
(2)当时,关于的不等式有解,求实数的取值范围.
(1)当时,求的最值;
(2)当时,关于的不等式有解,求实数的取值范围.
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8 . 已知函数.
(1)求的值;
(2)求函数的单调递增区间;
(3)若函数在区间上的最大值为1,求m的取值范围.
(1)求的值;
(2)求函数的单调递增区间;
(3)若函数在区间上的最大值为1,求m的取值范围.
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名校
9 . 在条件①对任意的,都有;条件②最小正周期为;条件③在上为增函数,这三个条件中选择两个,补充在下面的题目中,并解答.
已知,若______,则唯一确定.
(1)求的解析式;
(2)设函数,对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知,若______,则唯一确定.
(1)求的解析式;
(2)设函数,对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2024-05-29更新
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388次组卷
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2卷引用:北京市首都师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
10 . 简车是我国古代发明的一种水利灌溉工具.如图,假定在水流挺稳定的情况下,一个半径为5米的简车开启后按逆时针方向做匀速圆周运动,每分钟转1圈,筒车的轴心距离水面的高度为米.设筒车上的桨个盛水简到水面的距离为(单位:米)(在水面下则为负数).若以盛水简刚浮出水面时开始计算时间,则与时少(单位:秒)之少的关系为,其中.(1)求的值;
(2)当时,判断盛水筒的运动状态(处于向上运动状态、处于向下的运动状态、处于先向上后向下运动状态、处于先向下后向上运动状态),并说明理由.
(2)当时,判断盛水筒的运动状态(处于向上运动状态、处于向下的运动状态、处于先向上后向下运动状态、处于先向下后向上运动状态),并说明理由.
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