1 . 已知焦点在轴上的椭圆，椭圆的左，右焦点分别为，，现将横轴的正半轴沿逆时针方向旋转，旋转后的直线与椭圆的交点为，设旋转角为，，.
(1)若的取值范围为，求关于的函数解析式，并写出在的最值；
(2)记，若，且椭圆的离心率为，求的取值范围.

2 . 下列命题正确的是（       ）

A．集合的子集共有8个

B．若直线：与：垂直，则

C．若（x，），则的最大值为5

D．长、宽、高分别为1、2、3的长方体的外接球的表面积是

3 . 若抛掷一枚质地均匀的骰子两次，落地时朝上的面的点数分别为.设事件 “函数为奇函数”， “函数在上恰有一个最大值点和一个最小值点”，则____________.

4 . 如下图单位圆，正弦最初的定义（称为古典正弦定义）为；单位圆中，当圆心角在时，圆心角为时，的“古典正弦”为．根据以上信息，的“古典正弦”为__________．当时，的“古典正弦”除以的最大值为__________．

5 . 已知，，点P满足，则（       ）

A．点P在以AB为直径的圆上	B．面积的最大值为
C．存在点P使得	D．的最小值为

6 . 已知定义域为的函数，的最小正周期均为，且，，则（       ）

A．	B．
C．函数是偶函数	D．函数的最大值是

7 . 写出一个同时满足下列条件的函数关系式：______；
①；②为周期函数且最小正周期为；③是上的偶函数；④是在上的增函数；⑤的最大值与最小值差不小于4.

8 . （1）已知实数，若函数满足，问：这样的函数是否存在? 若存在，写出一个；若不存在，说明理由；
（2）写出三次函数，使得，对一切实数成立，求时，的最大值和取最大值时的值；
（3）设，函数，记M为在区间[t，t+2]上的最大值，当变化时，记m(t)为M的最小值.
①证明：m(t)的值是与t无关的常数（记为m）
②求m的值.

9 . 一列波沿x轴正方向传播，其波函数的表达式为，是函数f（x）相邻的两个零点；另一列波沿x轴负方向传播，其波函数的表达式为；在某一时刻，两列波的图象如图所示；函数表示两列波叠加之后的波函数（叠加后的波函数为原来两个波函数的和），则下列说法正确的有（       ）

①；②是函数的一个零点；③函数h（x）的最小正周期是；④函数h（x）的振幅为1；⑤函数h（x）的振幅为．

A．①②④

B．①②⑤

C．②③④

D．③④⑤

10 . 当时，将，，……称为一组连续正整数
（1）是否存在这样的三角形，其三边为一组连续正整数，且最大角是最小角的两倍？若存在，求出所有符合条件的三角形，若不存在，请说明理由；
（2）若一个凸四边形的四条边依次为连续正整数5，6，7，8，求该四边形面积的最大值．