1 . 已知
(1)某同学用“五点法”画出函数在某一周期内的图像，列表如下：

	0
	0		0		0

请填写表中的空格，并写出函数的表达式
(2)若，将函数的图像向右平移个单位长度，再向下平移10个单位长度后得到函数的图像，求函数的零点所组成的集合；
(3)对于（2）中的函数，证明：存在无穷多个互不相等的正整数，使得

2 . 某医院发热门诊改造，如图，原发热门诊是区域，可利用部分为扇形区域，，米，米，区域为三角形，区域为以为半径的扇形，且.

   

(1)若需在区域外轮廓设置隔离带，求隔离带的总长度;
(2)在区域中，设置矩形区域作为便民门诊，求便民门诊面积最大值.

3 . 定义：对于任意实数，，记，（常数），记，若对于任意，总存在，使得成立，则实数a的取值范围是______．

4 . 对于函数，给出下列四个命题：
①该函数的值域为；
②当且仅当时，该函数取得最大值1；
③该函数是以为最小正周期的周期函数；
④当且仅当时，.
上述命题中，假命题的序号是______.

5 . 已知偶函数在上有且仅有一个极大值点，没有极小值点，则的取值范围为________．

6 . 设常数使方程在闭区间上恰有三个不同的解，则实数的取值为___________.

7 . 已知函数，.
(1)求函数的最小正周期，值域；
(2)定义：对于任意实数，，，设，（为常数），若对任意，总存在，使得恒成立，求实数的取值范围.

8 . 若存在实数，使函数在上有且仅有2个零点，则的取值范围为______

9 . 已知函数f(x)＝cos x－|sin x|，那么下列命题中假命题是（       ）

A．f(x)是偶函数	B．f(x)在[－π,0]上恰有一个零点
C．f(x)是周期函数	D．f(x)在[－π,0]上是单调函数

10 . 定义在区间上的函数与的图象的交点个数为____.