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解题方法
1 . 已知函数
，将
的图像上所有点的横坐标变为原来的2倍，再向左平移
个单位长度，最后再把所有点的纵坐标伸长到原来的3倍，得到函数
的图象．
(1)求函数的单调递增区间，并写出函数的解析式；
(2)关于
的方程
在
内有两个不同的解
；
①求实数
的取值范围；
②用的代数式表示
的值．
，将的图像上所有点的横坐标变为原来的2倍，再向左平移个单位长度，最后再把所有点的纵坐标伸长到原来的3倍，得到函数的图象．(1)求函数
的单调递增区间，并写出函数的解析式；(2)关于
的方程在内有两个不同的解；①求实数
的取值范围；②用
的代数式表示的值．
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2 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．函数 的图象可以由 的图象向右平移 个单位，再向上平移1个单位得到 |
B．函数 是偶函数 |
C．函数的图象关于点 对称 |
D．函数的最小正周期为 |
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解题方法
3 . 将函数
的图象向右平移
个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，得到函数
的图象，则关于的说法正确的是（ ）
的图象向右平移个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，得到函数的图象，则关于的说法正确的是（ ）A．最小正周期为 | B．奇函数 |
C．在 上单调递增 | D．关于 中心对称 |
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4 . 记函数
的最小正周期为
，且
，将
的图象向右平移个单位，所得图象关于
轴对称，则
的值可以是______ （写出符合条件的一个具体数值即可）．
的最小正周期为，且，将的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的值可以是
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5 . 已知函数
（
，
）的图像两相邻对称轴之间的距离是，若将的图像上每个点先向左平移
个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得函数为偶函数．
(1)求的解析式；
(2)若对任意
，
恒成立，求实数m的取值范围；
(3)若函数
的图像在区间
（a，
且
）至少有10个零点，在所有满足条件的区间中，求
的最小值．
（，）的图像两相邻对称轴之间的距离是，若将的图像上每个点先向左平移个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得函数为偶函数．(1)求
的解析式；(2)若对任意
，恒成立，求实数m的取值范围；(3)若函数
的图像在区间（a，且）至少有10个零点，在所有满足条件的区间中，求的最小值．
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6 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．的最小正周期为 |
B．在 上单调递减 |
C．点 是图象的一个对称中心 |
D．将 的图象上所有的点向右平移个单位长度，可得到的图象 |
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解题方法
7 . 已知函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．在 上单调递增 |
| B．的图象向右平移个单位长度后所得图象关于轴对称 |
C．若 对任意实数都成立，则 |
D．方程 有3个不同的实数根 |
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8 . 将函数
的图像向右平移个单位，再将各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）得到函数的图象，则（ ）
的图像向右平移个单位，再将各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）得到函数的图象，则（ ）A． 为函数的一条对称轴 |
B． 为函数的一条对称轴 |
C． 为函数的一个对称中心 |
D． 为函数的一个对称中心 |
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2023-11-29更新
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642次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学校2024届高三上学期10月期中数学试题
9 . 已知函数
，下列命题正确的有（ ）
，下列命题正确的有（ ）A． 在区间 上有3个零点 |
B．要得到的图象，可将函数 图象上的所有点向右平移 个单位长度 |
C． 的值域为 |
D． 的最小正周期为，最小值为 |
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10 . 函数
的最小正周期
，则下列说法正确的是（ ）
的最小正周期，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．的图象关于点 中心对称 |
C．在 上最小值为 |
D．将函数图象上所有点横坐标伸长为原来的2倍，再把得到的图象向左平移 个单位长度，可得到函数 的图象 |
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