1 . A，B，C为内角，x，y，z为实数,求以下三式中恒成立的个数.

2 . 已知是第二象限角，且，是第一象限角，且
(1)求，；
(2)若对于任意的角都有成立，求

3 . 如图是一个W形的霓虹灯，每边长都是2m，每相邻两边的夹角都是．试建立适当的平面直角坐标系，并写出此霓虹灯的每条边在这个坐标系中的方程．
   

4 . （1）求点到直线的距离；
（2）.

5 . 甲乙两名同学周末去游乐场游玩，甲同学去坐摩天轮，乙同学因为恐高只能在休息区P处等待．如图，已知摩天轮的半径为40米，按逆时针方向旋转且每20分钟转一圈．摩天轮开始转动后甲从最低点M经过50秒恰好转到A处，此时乙在P处看甲的仰角为15°，又过了200秒转到B处，此时乙在P处看甲的仰角为60°，摩天轮与底座的基点H及休息区P在同一个竖直的平面内．

(1)求休息区P与摩天轮底座的基点H之间的距离；
(2)求摩天轮的最高点到地面的距离．

6 . 定义
(1)证明：
(2)解方程：

7 . 若存在同时满足条件①、条件②、条件③、条件④中的三个，请选择一组这样的三个条件并解答下列问题：
(1)求的大小；
(2)求和的值.

8 . 热带海面受太阳直射，海水温度升高，并蒸发形成水汽升空.而周围较冷的空气又流入补充，然后再上升.如此循环，使整个气流不断扩大形成“气流柱子”，这便是人们所说的台风，是危害极大的灾害性天气.据气象检测，某海面上产生了一股台风，台风中心（记作点）位于某海港港口（记作点）的南偏东方向，与之间的距离为千米.台风中心正以千米/小时的速度沿北偏西的方向移动，距离台风中心千米的圆形区域内均会受到台风的侵袭.
（1）经过小时后，港口距离台风中心的距离是否超过千米？
（2）试问港口是否会受到此次台风的侵袭？若会，若港口受到侵袭的持续时长；若不会，说明理由.
（参考数据：）

9 . 已知，，若，且在上为减函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）求实数a和角的值.

10 . 已知向量，，其中．
（1）若，且，求的值；
（2）设函数，当时，是否存在整数使得的值域为？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．