1 . 已知实数满足:①;②存在实数,使得,,是等差数列,,,也是等差数列.则实数的取值范围是________ .
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2 . 已知函数,则下列结论正确的是( )
A.若动直线与的图象的交点分别为,则的长可为 |
B.若动直线与的图象的交点分别为,则的长恒为 |
C.若动直线与的图象能围成封闭图形,则该图形面积的最大值为 |
D.若,则 |
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名校
解题方法
3 . 如图,在矩形ABCD中,,,M是AD的中点,将沿着直线BM翻折得到.记二面角的平面角为,当的值在区间范围内变化时,下列说法正确的有( )
A.存在,使得 |
B.存在,使得 |
C.若四棱锥的体积最大时,点B到平面的距离为 |
D.若直线与BC所成的角为,则 |
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4 . 如图,在平面直角坐标系中,存在以原点为圆心的单位圆,过点作该单位圆的两条切线,切点分别为,切线长、角随变化的函数分别为,定义,则( )
A.函数的零点是 |
B.函数的零点是 |
C.函数的最小值为 |
D.函数的最小值为 |
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名校
解题方法
5 . 中华人民共和国国旗是五星红旗,国旗上每个五角星之所以看上去比较美观,是因其图形中隐藏着黄金分割数.连接正五边形的所有对角线能够形成一个标准的正五角星,正五角星中每个等腰三角形都是黄金三角形.黄金三角形分两种:一种是顶角为的等腰三角形,其底边与一腰的长度之比为黄金比;一种是顶角为的等腰三角形,其一腰与底边的长度之比为黄金比.如图,正五角星中,,记,则( )
A. | B. |
C.在上的投影向量为 | D. |
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2023-10-28更新
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688次组卷
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3卷引用:吉林地区普通高中2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知单位圆的内接正边形的边长、周长和面积分别为,,,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
7 . 在中,已知 ,边满足,则的最大值是______ . (此空结果保留两位小数)
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解题方法
8 . 在中,对应的边分别为,且.且
(1)求;
(2)若,上有一动点(异于B、C),将沿AP折起使BP与CP夹角为,求与平面所成角正弦值的范围.
(1)求;
(2)若,上有一动点(异于B、C),将沿AP折起使BP与CP夹角为,求与平面所成角正弦值的范围.
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名校
9 . 函数与其导函数为,满足,其中;若,,其中,则下列不等式一定成立的有( )个
①
②
③
④
①
②
③
④
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2023-04-27更新
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952次组卷
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3卷引用:四川省成都市第七中学2023届高三下学期三诊模拟考试理科数学试题
四川省成都市第七中学2023届高三下学期三诊模拟考试理科数学试题四川省广安友谊中学2022-2023学年高二第一次“零诊”模拟考试理科数学试题(已下线)第三章 利用导数比较大小 专题二 同构抽象函数比较大小 微点1 构造抽象函数比较大小(一)——初等型
名校
10 . 在中,,,O为的外心,D,E,F分别为AB,BC,CA的中点,且,则_______ .
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