1 . 已知函数．
（Ⅰ）求函数的对称中心；
（Ⅱ）若在上存在零点，求实数的取值范围．

2 . 已知函数.
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，求c.

3 . 已知，函数.
（1）若，求的值；
（2）若，求的单调递增区间.

4 . 在①，②，③三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答．
已知的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若_____，且a，b，c成等差数列，则是否为等边三角形？若是，写出证明；若不是，说明理由．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

5 . 已知函数
（1）求函数的最小正周期及单调递增区间
（2）已知，且，求的值.

6 . 在中，分别为内角的对边，.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，求.

7 . 已知函数的最小正周期为，
（1）求的值；
（2）若且，求的值.

8 . 已知函数
（1）求的值；
（2）求的最小正周期；
（3）设，求的值域

9 . 在中，点D在边AB上，，.

（1）若，求AC；
（2）若，，求的值.

10 . 已知函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数在区间上的值域.