辅助角公式练习题及答案-山东高中数学-组卷网

11-12高一下·江西赣州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

比较正弦值的大小二倍角的余弦公式二倍角的正切公式辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 设

，则有（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-28更新 | 981次组卷 | 61卷引用：山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二下学期第三次教学质量检测数学试题

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20-21高二上·山东济南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

辅助角公式求点到直线的距离判断直线与圆的位置关系

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 已知圆

，直线

，则（）

A．对任意实数

与

，直线

和圆

相切

B．对任意实数

与

，直线

和圆

有公共点

C．对任意实数

，必存在实数

，使得直线

和圆

相切

D．对任意实数

，必存在实数

，使得直线

和圆

相切

2023-08-19更新 | 398次组卷 | 18卷引用：山东省济南市商河县第一中学2020-2021学年高二10月月考数学试题

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22-23高一下·上海虹口·期末

单选题 | 适中(0.65) |

辅助角公式复数的坐标表示求复数的模复数代数形式的乘法运算

名校

3 . 设复数

的共轭复数是

，且

，又复数

对应的点为

与

为定点，则函数

取最大值时在复平面上以

三点为顶点的图形是（）

A．等边三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．等腰三角形

2023-07-21更新 | 430次组卷 | 7卷引用：山东省泰安市泰山外国语学校2024届高三上学期期末数学试题

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20-21高三上·海南海口·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 已知函数

.
(1)求

的最小正周期和单调增区间；
(2)求证：当

时，恒有

.

2023-06-17更新 | 1221次组卷 | 8卷引用：山东省枣庄市市中区辅仁高级中学2023-2024学年高一上学期期末复习模拟测试数学试题

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19-20高一上·山东枣庄·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的最值 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 设函数

，则（）

A．是偶函数	B．在上单调递减
C．的最大值为2	D．的图象关于直线对称

2023-06-05更新 | 611次组卷 | 12卷引用：山东省枣庄市2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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10-11高三上·辽宁铁岭·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

诱导公式二、三、四用和、差角的正弦公式化简、求值辅助角公式向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

三角恒等变换与平面向量结合问题

6 . 已知向量

，

，若

，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-23更新 | 1164次组卷 | 15卷引用：山东省枣庄市第三中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题

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22-23高一上·陕西西安·期末

解答题-计算题 | 较易(0.85) |

三角函数的化简、求值——诱导公式半角公式辅助角公式三角恒等变换的化简问题

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值切弦互化法求值

7 . （1）化简：

；
（2）求值：

．

2023-02-28更新 | 1285次组卷 | 12卷引用：山东省淄博第十一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题

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22-23高一上·山西太原·期末

多选题 | 容易(0.94) |

诱导公式五、六逆用和、差角的正弦公式化简、求值逆用和、差角的正切公式化简、求值辅助角公式

名校

8 . 计算下列各式，结果为

的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-18更新 | 4408次组卷 | 18卷引用：山东省淄博市临淄中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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22-23高一下·湖南衡阳·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值利用正弦函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式辅助角公式

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心图像法求三角函数最值或值域

9 . 已知函数

满足

，其中

，将函数

的图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图像向左平移

个单位，得到函数

的图像.
(1)求

；
(2)求函数

的解析式；
(3)求

在

上的最值及相应的x值.

2023-02-05更新 | 734次组卷 | 4卷引用：山东省济南市历城第二中学2023-2024学年学年高三上学期开学摸底考试检测数学试题

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22-23高三上·山东·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

二倍角的余弦公式辅助角公式

名校

10 . 已知

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-17更新 | 818次组卷 | 2卷引用：山东省实验中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题

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