名校
解题方法
1 . 在
中，已知角
的对边分别是
，且
．
(1)求角
的大小；
(2)若
边上的中线为
，求
的值；
中，已知角的对边分别是，且．(1)求角
的大小；(2)若
边上的中线为，求的值；
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名校
解题方法
2 . 已知是锐角三角形，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，
若
，则
的取值范围是______ .
是锐角三角形，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，若，则的取值范围是
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名校
解题方法
3 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，点D是BC上靠近C的三等分点
(1)若的面积为
，求AD的最小值；
(2)若
，求
．
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，点D是BC上靠近C的三等分点(1)若
的面积为，求AD的最小值；(2)若
，求．
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名校
4 . 给出定义：对于函数
，则称向量
为函数
的特征向量，同时称函数为向量的特征函数.
(1)设向量
分别为函数
与函数
的特征向量，求
；
(2)设向量
的特征函数为
，且
，
，求
的值；
(3)已知分别为三个内角的对边，
，设函数
的特征向量为
，且
，
分别是边
的中点，求
的取值范围．
，则称向量为函数的特征向量，同时称函数为向量的特征函数.(1)设向量
分别为函数与函数的特征向量，求；(2)设向量
的特征函数为，且，，求的值；(3)已知
分别为三个内角的对边，，设函数 的特征向量为，且，分别是边的中点，求的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 在中，
，
为
边上的中线，点
在边上，设
．
(1)当
时，求
的值；
(2)若
为
的角平分线，且点
也在边上，求
的值；
(3)在（2）的条件下，若
，求为何值时，
最短？
中，，为边上的中线，点在边上，设．(1)当
时，求的值；(2)若
为的角平分线，且点也在边上，求的值；(3)在（2）的条件下，若
，求为何值时，最短？
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2024-06-13更新
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400次组卷
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2卷引用：福建省厦门市双十中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷
名校
6 . 已知函数
，且
(1)求
的最大值
(2)写出
与
的大小关系，并给出证明
(3)试问
能否作为三边长？若能，给出证明，并探究的外接圆的半径是否为定值？若不能，请说明理由.
，且(1)求
的最大值(2)写出
与的大小关系，并给出证明(3)试问
能否作为三边长？若能，给出证明，并探究的外接圆的半径是否为定值？若不能，请说明理由.
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2024-06-12更新
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145次组卷
|
2卷引用：福建省泉州市安溪第八中学2023-2024学年高一下学期6月份质量检测数学试题
名校
7 . 在中，角的对边分别为，已知
.
(1)求
；
(2)若为锐角三角形，且
，
（i）求角的取值范围；
（ii）求面积的取值范围.
中，角的对边分别为，已知.(1)求
；(2)若
为锐角三角形，且，（i）求角
的取值范围；（ii）求
面积的取值范围.
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2024-06-12更新
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481次组卷
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2卷引用：福建省泉州市安溪第八中学2023-2024学年高一下学期6月份质量检测数学试题
8 . 已知数列
中，
，
．
(1)证明：数列
为常数列；
(2)求数列
的前2024项和．
中，，．(1)证明：数列
为常数列；(2)求数列
的前2024项和．
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名校
解题方法
9 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，点D为边AC的中点．已知
，且
，则BD最大时角B的值为（ ）
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，点D为边AC的中点．已知，且，则BD最大时角B的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知
，
均为锐角，
，则
（ ）
，均为锐角，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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