1 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求A；
(2)若，角A的平分线交BC于点D，求AD；
(3)若的面积为，求a的最小值；
(4)若BC边上的中线长为，且的外接圆半径为，求的周长．

2 . 若α为锐角，且，则cos2α＝（　　）

A．

B．

C．

D．

3 . 在中，内角的对边分别是，且.
(1)求角的大小；
(2)若，且的面积为，求边上的中线长.

4 . 在中，角所对的边分别为且满足．
(1)求角；
(2)若为锐角三角形，且外接圆半径为1，求的取值范围．

5 . 已知的最小正周期为，
(1)求的值；
(2)若在上恰有个极值点和个零点，求实数的取值范围．

6 . 已知，，分别为三个内角，，的对边，，，且.
(1)求；
(2)若，的面积为，求，.

7 . 在中，.
(1)求的值；
(2)以下三个条件中仅有两个正确，请选出正确的条件，并求：
条件①：；
条件②：；
条件③：的面积为.
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分.

8 . 已知函数．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)解不等式；
(3)函数的图象依次经过三次变换：①向左平移个单位长度，②纵坐标不变，横坐标变为原来的，③关于轴对称，得到函数的图象，求图象在轴右侧第二个对称中心的坐标．

9 . 已知向量，．
(1)若且，求x的值；
(2)记，R．
①求的单调增区间；
②若任意，均满足，求实数m的取值范围．

10 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求的值及函数的单调递增区间；
(2)若函数在区间内既有最大值又有最小值，求的取值范围.