1 . 已知函数．
(1)求函数的单调递减区间及对称轴方程；
(2)若在中，角A，B、C所对的边分别为a，b，c，且，，求面积的最大值．

2 . 在中，角，，的对边分别为，，，且的周长为6，.
(1)求角的大小；
(2)若是边的中点，且，求的面积.

3 . 冬奥会会徽以汉字“冬”为灵感来源，结合中国书法的艺术形态，将悠久的中国传统文化底蕴与国际化风格融为一体，呈现出中国在新时代的新形象、新梦想．某同学查阅资料得知，书法中的一些特殊画笔都有固定的角度，比如弯折位置通常采用30°、45°、60°、90°、120°、150°等特殊角度下．为了判断“冬”的弯折角度是否符合书法中的美学要求．该同学取端点绘制了，测得，，，，若点C恰好在边BD上，请帮忙计算的值（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在平面直角坐标系中，以x轴非负半轴为始边作角，已知角的终边与单位圆相交于点A（在x轴上方），再以OA为始边，逆时针旋转交单位圆于点.若A点的横坐标.

(1)求B点的横坐标；
(2)求线段AB的长度.

5 . 已知在中，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在中，、、分别是内角、、的对边，，，.
(1)求的值；
(2)求的值.

7 . 已知中，其内角A，B，C的对边分别为a，b，c下列命题正确的有（       ）

A．若，则

B．若，，则外接圆半径为10

C．若，则为等腰三角形

D．若，，，则

8 . 设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的形状为__________

9 . 在锐角中，.
(1)求；
(2)若的面积为，点在线段上，且，求的最小值.

10 . 一艘海轮从处出发， 以每小时 40 海里的速度沿东偏南方向直线航行， 30 分钟后 到达 B 处．在 C 处有一座灯塔， 海轮在 A 处观察灯塔， 其方向是东偏南， 在 B 处观察 灯塔， 其方向是北偏东，那么 B、C 两点间的距离是（       ）

A．海里

B．海里

C．海里

D．海里