1 . 一艘海轮从处出发， 以每小时 40 海里的速度沿东偏南方向直线航行， 30 分钟后 到达 B 处．在 C 处有一座灯塔， 海轮在 A 处观察灯塔， 其方向是东偏南， 在 B 处观察 灯塔， 其方向是北偏东，那么 B、C 两点间的距离是（       ）

A．海里

B．海里

C．海里

D．海里

2 . 如图2，在中，，，．将沿翻折，使点D到达点P位置（如图3），且平面平面．

(1)求证：平面平面；
(2)设Q是线段上一点，满足，试问：是否存在一个实数，使得平面与平面的夹角的余弦值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

3 . 已知椭圆与双曲线有共同的焦点，，离心率分别为，，点为椭圆与双曲线在第一象限的公共点，且 .若，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在棱长为的正方体中，点为棱的中点，则点到直线的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在中，角A、、所对的边分别为、、，且若，则的形状是（       ）

A．等腰且非等边三角形	B．直角三角形
C．等边三角形	D．等腰直角三角形

6 . 过点引直线与曲线相交于两点，为坐标原点，当的面积取最大值时，直线的斜率等于_________．

7 . 已知的内角的对边分别为，且向量与向量共线.
(1)求；
(2)若的面积为，求的值.

8 . 在中，内角所对的边分别为，根据下列条件解三角形，其中有两解的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . a，b，c分别为的内角A，B，C的对边．已知．
(1)求；
(2)若，求的面积．

10 . 设，是双曲线的左､右焦点，过作C的一条渐近线的垂线l，垂足为H，且l与双曲线右支相交于点P，若，且，则下列说法正确的是（       ）

A．到直线l的距离为a	B．双曲线的离心率为
C．的外接圆半径为	D．的面积为9