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解题方法
1 . 在
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，且
，则面积的最大值为______
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，且，则面积的最大值为
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解题方法
2 . 在中，角
的对边分别是
，且
．
(1)求角
的大小；
(2)若
，的面积为
，求的周长；
(3)若
，
为
边上的一点，
，且______，求的面积．
（从下面①，②两个条件中任选一个，补充在上面的横线上并作答）．
①
是
的平分线；
②为线段的中点．
中，角的对边分别是，且．(1)求角
的大小；(2)若
，的面积为，求的周长；(3)若
，为边上的一点，，且______，求的面积．（从下面①，②两个条件中任选一个，补充在上面的横线上并作答）．
①
是的平分线；②
为线段的中点．
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解题方法
3 . 中国南宋时期杰出数学家秦九韶在《数书九章》中提出了已知三角形三边求面积的公式，求其法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积.”若把以上这段文字写成公式，即
，现有满足
，且
，则（ ）
，现有满足，且，则（ ）A．的外接圆的半径为 |
B．的内切圆的半径为 |
C．若为 的中点，则 |
D．若 为的外心， |
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解题方法
4 . 对于有如下命题，其中正确的是（ ）
有如下命题，其中正确的是（ ）A．若 ，则为钝角三角形 |
B．若 ，则的面积为 |
C．在锐角中，不等式 恒成立 |
D．若 且有两解，则 的取值范围是 |
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解题方法
5 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列说法正确的有（ ）
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列说法正确的有（ ）A．若 ，则是锐角三角形 |
B．若为锐角三角形，则 |
C．若 ，则是直角三角形 |
D．若 ，则是直角三角形 |
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2024-05-06更新
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243次组卷
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2卷引用：江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二下学期4月期中测试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，我国南海某处的一个圆形海域上有四个小岛，小岛与小岛
、小岛
相距都为
，与小岛相距为
nmile．
为钝角，且
．与小岛之间的距离；
(2)求四个小岛所形成的四边形的面积；
(3)记
为
，
为
，求
的值．
与小岛、小岛相距都为，与小岛相距为nmile．为钝角，且．
与小岛之间的距离；(2)求四个小岛所形成的四边形的面积；
(3)记
为，为，求的值．
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2024-05-04更新
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853次组卷
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4卷引用：江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题
江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）专题03 解三角形问题总结-《期末真题分类汇编》（江苏专用）
7 . 在以下三个条件中任选一个补充到下面的横线上，并给出解答.（注：如果选择多个条件分别进行解答，则按第一个解答计分）
①
；②
；③向量
，
，
.
在中，内角，，的对边分别为
，，
，且___________.
(1)求；
(2)若
，求周长的最大值.
①
；②；③向量，，.在
中，内角，，的对边分别为，，，且___________.(1)求
；(2)若
，求周长的最大值.
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2024-04-30更新
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982次组卷
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5卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）模块一专题5《 解三角形》单元检测篇B提升卷（苏教版）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题5解三角形（解答题）【人教B版】（已下线）模块四 期中重组卷1（江苏南京）（苏教版）江苏高一专题05解三角形（第二部分）
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8 . 在扇形
中，圆心角
，半径
，点
在弧
上（不包括端点），设
.
的面积
关于
的函数解析式；
(2)求四边形的面积的取值范围；
(3)托勒密所著《天文学》第一卷中载有弦表，并且讲述了制作弦表的原理，其中涉及如下定理：在圆的内接四边形中，两条对角线的乘积等于两组对边乘积的和.先分别在线段
，
上取点
，
，使得
为等边三角形，求面积的最小值.
中，圆心角，半径，点在弧上（不包括端点），设.
的面积关于的函数解析式；(2)求四边形
的面积的取值范围；(3)托勒密所著《天文学》第一卷中载有弦表，并且讲述了制作弦表的原理，其中涉及如下定理：在圆的内接四边形中，两条对角线的乘积等于两组对边乘积的和.先分别在线段
，上取点，，使得为等边三角形，求面积的最小值.
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2024-04-18更新
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554次组卷
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2卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
9 . 如图，为了测量河对岸，两点之间的距离，在河岸这边取点，，测得
的长为12千米，在点处测得
，
，在点处测得
，
.则，两点间的距离为______ 千米.（设，，，四点在同一平面内）
，两点之间的距离，在河岸这边取点，，测得的长为12千米，在点处测得，，在点处测得，.则，两点间的距离为，，，四点在同一平面内）
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2024-04-18更新
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488次组卷
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2卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 在中，内角的对边分别为.下列条件能推出
的是（ ）
中，内角的对边分别为.下列条件能推出的是（ ）A． |
B． |
C． ，且 |
D．，设向量 ， ， 在 上的投影向量为 |
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