1 . 如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距6 n mile，渔船乙以5 n mile/h的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙，刚好用2 h追上．

(1)求渔船甲的速度；
(2)求sin α．

2 . 某轮船以海里/小时的速度航行，在点测得海面上油井在南偏东60度.轮船从处向北航行30分钟后到达处，测得油井在南偏东15度，且海里.轮船以相同的速度改为向东北方向再航行60分钟后到达点.（）

(1)求轮船的速度；
(2)求两点的距离（精确到1海里）.

3 . 记的内角的对边分别为，已知.
(1)证明：；
(2)若，求的面积.

4 . 已知的三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足．
(1)求角C的值；
(2)若，，且，求的长度．

5 . 记的内角的对边分别为，已知．
(1)求；
(2)设的中点为，若，且，求的的面积．

6 . 在中，边所对的角分别为，，．
(1)求角的大小；
(2)若，求的面积．

7 . 已知的内角，，的对边分别为，，．若．
(1)求角；
(2)若，求边上的高的取值范围．

8 . 在①；②；③.这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中并作答.
在中，内角所对的边分别是，__________.
(1)求；
(2)若，求的周长的取值范围.

9 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足．
(1)求B；
(2)已知点D在边AC上，且BD是的平分线，，求的最小值．

10 . 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且．
(1)求A；
(2)已知的面积为，设M为BC的中点，且，的平分线交BC于N，求线段AN的长度．