1 . 在中，的对边分别为.
(1)若，求的值；
(2)若的平分线交于点，求长度的取值范围.

2 . 已知的内角的对边分别为，且.
(1)求角的大小；
(2)若于，求的面积的最小值.

3 . 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，．
(1)求；
(2)若B是钝角，求AC边上的中线长．

4 . 在①，②D是边的中点且，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．
问题：在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．
(1)求A；
(2)若__________，求的最大值．
注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分．

5 . 记锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，外接圆的半径为R，已知．
(1)若，求A的值；
(2)求的取值范围．

6 . 已知椭圆和双曲线有公共的焦点、，P是两曲线的一个交点．
(1)求；
(2)求证：；
(3)求证：的面积为bn．

7 . 已知P为双曲线上一点，、为双曲线的两个焦点，，求证：．

8 . 已知动点P与双曲线的两个焦点、的距离之和为定值，且的最小值为．
(1)求动点P的轨迹方程；
(2)若已知点，点M、N在动点P的轨迹上且，求实数的取值范围．

9 . 极坐标系中，，O为极点，求△AOB的面积．

10 . 如图所示，在棱长为a的四面体中，E、F分别为CB、AD的中点，求DE与BF所成的角.