1 . 如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上.

(1)求渔船甲的速度；
(2)求的值.

2 . 点P在直径AB＝1的半圆上移动，过点P作切线PT，且PT＝1，∠PAB＝α，则当α为何值时，四边形ABTP的面积最大？

3 . 已知双曲线，，是其两个焦点，点在双曲线上.
(1)若，求的面积；
(2)若，求的面积.

4 . 如图，某住宅小区的平面图是圆心角为120°的扇形AOB．，某人从C沿CD走到D用了10min，从D沿DA走到A用了6min．若此人步行的速度为每分钟50m，求该扇形的半径OA的长．（精确到1m）

5 . 在中，已知，.
(1)当时，求b的值；
(2)设，求函数的值域．

6 . 在中，内角所对的边分别为．已知，，，．
(1)求和的值；
(2)求的值．

7 . 在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，，.
(1)若，求b.
(2)若______，求c的值及的面积.
请从①，②，这两个条件中任选一个，将问题（2）补充完整，并作答.

8 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若.
(1)求A；
(2)若a=2，的面积为，求b，c的值.

9 . 在中，已知，，，且，求、和．

10 . 已知函数的最大值为，最小正周期为．
(1)求、的值及的解析式；
(2)若的三条边a、b、c满足，边a所对的角为A，求角A的取值范围及函数的值域．