1 . 为绘制海底地貌图，测量海底两点，间的距离，海底探测仪沿水平方向在，两点进行测量，，，，在同一个铅垂平面内. 海底探测仪测得，两点的距离为海里.

（1）求的面积；

（2）求，之间的距离.

2 . 在中，角所对的边分别为.已知点在直线上.
(1)求角的大小；(2)若，求面积的最大值.

3 . 在平面内，四边形的内角与互补，，连接，，.
(1)求DC；
(2)若的面积为，求四边形的周长.

4 . 如图，甲船以每小时海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西的方向处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?

5 . 如图，一人在地看到建筑物在正北方向，另一建筑物在北偏西方向，此人向北偏西方向前进到达处，看到在他的北偏东方向，在北偏东方向，试求这两座建筑物之间的距离．

6 . 在中，角所对的边分别为已知
（1）求角C 的大小；
（2）若a=5,b=8,求边c 的长.

7 . 如图，米，从点发出的光线经水平放置于处的平面镜（大小忽略不计）反射后过点，已知米，米.

(1)求光线的入射角（入射光线与法线的夹角）的大小；
(2)求点相对于平面镜的垂直距离与水平距离的长.

8 . 在中，角的对边分别为，．
(1)求角的大小；
(2)若为中点，，延长到，使，设，将四边形的面积用表示，并求的最大值．

9 . 在中，内角，，的对边分别为，，，，，且.
(1)求角的大小；
(2)已知，求面积的最大值.

10 . 如图，A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？