1 . 在中，内角、、的对边分别为、、，边上的中线，满足.
(1)求；
(2)若，求的周长的取值范围.

2 . 已知平面向量
（1）求函数的解析式和最小正周期；
（2）在中，分别是角的对边，且，求的面积．

3 . 已知的面积为,,在边上,,内角,,的对边分别为,,,当最大时,求,,

4 . 在中，角，，所对边分别为，，，且．
（1）求角；
（2）若，求的最大值．

5 . 已知的内角的对边分别为.
(1)若，求；
(2)若，求的周长的范围.

6 . △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
（1）求;
（2）若,求△ABC的面积．

7 . 已知函数.
（1）求的最小正周期，并求其单调递减区间；
（2）的内角，，所对的边分别为，，，若，且为钝角，，求面积的最大值.

8 . 如图，某公园有三条观光大道围成直角三角形，其中直角边，斜边.现有甲、乙、丙三位小朋友分别在大道上嬉戏，

（1）若甲、乙都以每分钟100的速度从点出发在各自的大道上奔走，乙比甲迟2分钟出发，当乙出发1分钟后到达，甲到达，求此时甲、乙两人之间的距离；
（2）甲、乙、丙所在位置分别记为点.设，乙、丙之间的距离是甲、乙之间距离的2倍，且，请将甲、乙之间的距离表示为的函数，并求甲、乙之间的最小距离.

9 . 在中，，点D在边上，，且.

（1）若的面积为，求；
（2）设，若，求.

10 . 在中，角所对的边分别是且.
（1）求角A；
（2）若为钝角三角形，且，当时，求的取值范围.