1 . 已知的内角的对边分别为，且．
(1)求；
(2)若，，求的面积．

2 . 在锐角的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
(1)求；
(2)若，求的面积.

3 . 已知正方体，棱长为2．

(1)求证：．
(2)若平面平面，且平面与正方体的棱相交，当截面面积最大时，在所给图形上画出截面图形（不必说出画法和理由），并求出截面面积的最大值．
(3)已知平面平面，设平面与正方体的棱、、交于点、、，当截面的面积最大时，求点到平面的距离．

4 . 在①，②中任选一个作为已知条件，补充在下列问题中，并作答.
问题：在中，角所对的边分别为，已知________.
(1)求；
(2)若的外接圆半径为2，且，求的面积.
注：若选择不同条件分别作答，则按第一个解答计分.

5 . 已知是双曲线上一点，、分别是双曲线的左、右焦点，的周长为，则________，的面积为________．

6 . 在中，内角，，所对的边分别是，，，已知，，的面积为，则的周长是（       ）

A．4

B．6

C．8

D．18

7 . 已知A，B，C为球O的球面上的三个点，为△ABC的外接圆，若的面积为12π，，则当△ABC的面积最大时，球O的表面积为（       ）

A．84π

B．96π

C．180π

D．192π

8 . 已知A，B，C为球的球面上的三个点，为的外接圆，若的面积为，，则当的面积最大时，球的表面积为__________．

9 . 内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，边上的高为，
(1)求c的值；
(2)设是的角平分线，求的长.

10 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，．
(1)求A；
(2)在原题条件的基础上，若增加下列条件之一，请说明条件①与②哪个能使得唯一确定，当唯一确定时，求边上的高h．
条件①：；条件②：．